第五章材料中的扩散ppt课件.ppt

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1、第五章材料中的扩散四川理工学院材料系杨瑞嵩9/2/2021WhyStudyDiffusion？我们常采用热处理（heattreatment）来提高材料的性能，而在热处理过程中总是伴随着原子的扩散（atomicdiffusion）。有时候需要增强原子扩散，而有时候需要抑制原子扩散。利用扩散数学公式及适当的扩散常数（diffusionconstant）可以预测热处理的温度、时间和冷却速率。扩散对于材料的加工过程具有重要影响！WhyStudyDiffusion？经过表面硬化处理（casehardening）后的齿轮表层和内部颜色存在明显差异§5.0概述由热运动导致原子或分子在介质中迁移的现象叫扩散。

2、是固体中质量传输的唯一途径；是影响材料的微观组织（micro-structure）和性能（property）的重要过程因素。扩散研究解决两个问题：扩散速率及其宏观规律。扩散微观机理，即扩散过程中原子或分子的具体迁移方式。§5.0概述扩散的分类（1）根据有无浓度变化自扩散：原子经由自己元素的晶体点阵而迁移的扩散。(如纯金属或固溶体的晶粒长大-无浓度变化。)互扩散：原子通过进入对方元素晶体点阵而导致的扩散。有浓度变化。（2）根据扩散方向下坡扩散：原子由高浓度处向低浓度处进行的扩散。上坡扩散：原子由低浓度处向高浓度处进行的扩散。（3）根据是否出现新相原子扩散：扩散过程中不出现新相。反应扩散：由此导致

3、形成一种新相的扩散。§5.0概述扩散机制：间隙原子的扩散：←间隙式扩散机制置换式固溶体中的扩散：←空位扩散机制扩散问题的研究方法：表象理论：通过一些宏观测量参数来描述扩散过程；原子理论：通过研究扩散的微观机制来研究扩散过程。§5.1扩散定律及其应用扩散定律：也称菲克(A.Fick)定律，阐述在各向同性介质中扩散过程的定量关系。§5.1.1菲克第一定律（Fick’sfirstlaw）为了描述扩散过程，引入扩散通量和浓度梯度。Diffusionflux(J),definedasthemass(or,equivalently,thenumberofatoms)Mdiffusingthroughand

4、perpendiculartoaunitcross-sectionalareaofsolidperunitoftime.Concentrationversusdistance→concentrationprofile，theslopeataparticularpointistheconcentrationgradient.§5.1扩散定律及其应用A，面积；t，时间J不随时间而改变，稳态扩散（steady-statediffusion）§5.1扩散定律及其应用菲克第一定律（Fick’sFirstLaw）在单位时间内通过垂直扩散方向的单位截面积的扩散物质量（扩散通量）与该截面处的浓度梯度成正比。简

5、便起见，仅考虑单向扩散问题。设扩散沿x轴方向进行，有数学表达式：扩散通量的量纲：[J]=kg·m-2·s-1或mol·m-2·s-1负号表示扩散方向与浓度梯度方向C/x相反D称为扩散系数（diffusioncoefficient）菲克第一定律（Fick’sFirstLaw）设原子的跳动频率为(单位时间内的跳动次数)。在△t时间内，(Fick’sFirstLaw)D:扩散系数。单位：m2.s-1。①②J1J2C1C2§5.1扩散定律及其应用菲克第二定律（Fick’ssecondlaw）非稳态扩散，即扩散过程中各点的浓度随时间变化，则菲克第一定律将不适用，此时需要菲克第二定律。Conce

6、ntrationprofilesfornonsteady-statediffusiontakenatthreedifferenttimes,t1,t2,andt3.菲克第二定律当扩散过程是非稳态扩散，即扩散过程中各点的浓度随时间变化，则菲克第一定律将不适用，此时需要菲克第二定律。沿扩散方向取一个小的体积元，其厚度为dx，截面积为A。设dt时间内流入、流出此小体积元的扩散通量分别为J1和J2，则：(Fick’sSecondLaw)dxJ1J2A流入体积元内物质的量为：流出体积元内物质的量为：∴体积元内浓度的改变为：§5.1.3扩散方程的求解菲克第二定律：通常扩散系数D是成分的函数。但为了数学上处

7、理的方便，在很多情况下可以忽略成分对D的影响，近似认为D为常数。则菲克第二定律可化为：扩散方程偏微分方程①变量代换法②分离变量法③积分变换法常微分方程代数方程偏微分方程的求解：变量代换法求解扩散方程玻尔兹曼变换：将上式待入扩散方程，可得：常微分方程变量代换法求解扩散方程xy0高斯误差函数：易知：由表中可以看出，高斯误差函数收敛的很快。这主要是因为exp(-2)函数很快下降到0。变量代换法求解扩