第九章压杆稳定ppt课件.ppt

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1、第九章压杆稳定压杆工程中把承受轴向压力的直杆称为压杆液压缸顶杆工程中把承受轴向压力的直杆称为压杆液压缸顶杆工程中把承受轴向压力的直杆称为压杆工程中把承受轴向压力的直杆称为压杆木结构中的压杆工程中把承受轴向压力的直杆称为压杆脚手架中的压杆工程中把承受轴向压力的直杆称为压杆桁架中的压杆工程中把承受轴向压力的直杆称为压杆嫦娥奔月中的压杆稳定性是指构件保持其原有平衡状态的能力。承受压力作用的杆件，当压力超过一定限度时就会发生弯曲失稳现象。由于构件失稳后將丧失继续承受原设计载荷的能力，其后果往往是很严重的。

2、因此在设计受压构件时，必须保证其有足够的稳定性。稳定性(Stability)桁架稳定性（StabilityofTrusses）桁架吊索式公路桥第10章压杆稳定索式公路桥第10章压杆稳定第10章压杆稳定第10章压杆稳定第10章压杆稳定工程实例一、稳定平衡与不稳定平衡：1、不稳定平衡：扰动作用除去后不能回复的平衡：2、稳定平衡：扰动作用除去后能回复的平衡：物体平衡的稳定性稳定平衡随遇平衡不稳定平衡3、稳定平衡和不稳定平衡的区别：压力Fcr称为压杆的临界力或称为临界荷载（Criticalloads）

3、。压杆的失稳现象是在纵向力的作用下，使杆发生突然弯曲，所以称为纵弯曲。这种丧失稳定的现象也称为屈曲。压杆稳定的概念稳定的平衡：（stableequilibrium）能保持原有的直线平衡状态的平衡；不稳定的平衡：（unstableequilibrium）不能保持原有的直线平衡状态的平衡。4、失稳(屈曲)：例：受外压的薄壳构件由一种平衡状态改变为另一种平衡状态。失稳圆形平衡椭圆形平衡二、压杆的失稳与临界压力：1)理想压杆：理想材料；轴线直线；轴向压力。2)压杆的稳定平衡与不稳定平衡：稳定平衡不稳定平衡

4、3)压杆失稳：4)压杆的临界压力：稳定平衡不稳定平衡临界状态临界压力:Fcr——使压杆保持微弯状态下平衡时的最小压力值。3)临界压力与压杆失稳：压杆由于处于不稳定平衡状态而造成的失效时，我们称之为“压杆失稳”。在较小轴向压力F作用下,试件可保持稳定平衡；但F增大到某一值Fcr时,试件开始出现不稳定平衡,我们将此Fcr称为临界压力。试件压杆失稳导致钢梁倒塌三、工程中的压杆稳定性问题顶杆的稳定性吊车塔身的稳定性1875年俄国开伏达河上同名桥，在安装完毕后，仅当工作车通过时,受压上弦杆发生偏离桁架平面

5、的屈曲而毁坏。1925年2月13日，修复后的莫济里桥在试车时出现了问题。幸好桁架落在为试车准备的临时支座上，人们才可看到斜杆失稳后的情景。左图桥下侧面观察，右图桥上看：长15.372米的斜杆一根鼓出1.46米，另一根鼓出0.905米。2000年10月25日上午10时许南京电视台演播厅工程封顶，由于脚手架失稳，模板倒塌，造成6人死亡，35人受伤，其中一名死者是南京电视台的摄象记者。实际的受压杆件由于：其轴线并非理想的直线而存在初弯曲，2.作用于杆上的轴向压力有“偶然”偏心，3.材料性质并非绝对均匀，

6、因此在轴向压力作用下会发生弯曲变形，且由此引起的侧向位移随轴向压力的增大而更快地增大。第九章压杆稳定压杆的截面形式及支端约束压杆的临界力既然与弯曲变形有关，因此压杆横截面的弯曲刚度应尽可能大；图a为钢桁架桥上弦杆(压杆)的横截面，图b为厂房建筑中钢柱的横截面。在可能条件下还要尽量改善压杆的杆端约束条件，例如限制甚至阻止杆端转动。第九章压杆稳定临界压力的计算公式——欧拉公式——推导首先我们假定压力已达到临界值，此时杆处于微弯平衡状态，然后从挠曲线入手求临界压力:①内力弯矩的计算：②挠曲线近似微分方程

7、：xyFFMxyFFl§9.2两端铰支细长压杆的临界压力ωP147边界条件！③上微分方程的解：④确定积分常数：A、B注意：A=0???若A=0,则挠曲线：故A≠0!!与杆处于微弯失稳状态的假设相矛盾!xyFFl临界力Fcr是杆微弯下的最小压力，故只能取n=1；且杆将绕惯性矩最小的方向弯曲。xyFFl④确定积分常数：欧拉公式——临界压力的计算公式——注意：压杆一定是绕惯性矩最小的平面内弯曲。欧拉公式的应用条件：1)理想压杆；2)线弹性范围内；3)两端为球铰简支。xyFFl欧拉公式：理想材料；轴线直

8、线；轴向压力。一、其他支座条件下细长压杆临界压力计算公式——长度系数（或叫“约束系数”）方法(1)：利用挠曲线近似微分方程，结合压杆的边界条件进行推导，与§9.2节两端铰支的情况相同;方法(2)：将不同支座条件下细长压杆的挠曲线形状进行对比，·l——相当长度（或叫“有效长度”）§9.3其他支座条件下细长压杆的临界压力——“欧拉公式”可得：FcrLllFcr0.7l0.3lFcr0.25l0.5l0.25lFcr不同支座条件下细长压杆的挠曲线形状对比：一、其他支座条件下细长压杆