初高中物理复习 居家实验-单摆测重力加速度.pdf

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1、单摆测重力加速度实验学生自己根据实际情况在家搭建实验装置，测量当地重力加速度，并对结果进行分析总结。本实验对学生采用的具体器材不做任何限制，但要注意所搭建仪器是否满足实验的基本条件。1.实验原理由质量为m的摆球和长度为L的摆线构成的单摆如图1所示。若不计摆线质量，当摆角为θ时，系统受到的合外力为：d2sFm=mg=−sin(1)dt2其中，sL=。当θ很小时，sin，(1)式可简化为：dg2+=0(2)dtL2这是一个简谐运动的动力学特征方程，它的解可以用如下的余弦函数表示。=+Atcos()0(3)其中，A为摆幅，

2、φ0为初相位，由单摆振动的初始条件决定。角频率=gL，又=2/T，即可得单摆得周期公式：LT=2(4)g根据公式(4)，通过测量单摆的周期和摆长，即可用以下表达式计算出当地的重力加速度。Lg=42(5)T2图1.单摆的受力分析2.实验仪器本实验为DIY实验，实验仪器由学生根据实验原理自行选择器材搭建。3.实验内容方案一：（1）测量单摆摆长并填写下表。表1.摆长测量数据表次数12345L/m平均值标准偏差SA类不确定度B类不确定度结果表示（2）测量单摆摆动周期并填写下表。注意：每次测量20个周期的总时间t，然后求对应的周期T。表

3、2.摆动周期测量数据表次数12345T/s平均值标准偏差SA类不确定度B类不确定度结果表示（3）根据原理部分的公式(5)，计算当地重力加速度g。要求写出公式和计算过程。（4）根据不确定度的传递公式，计算重力加速度g的不确定度Ug。要求写出公式和计算过程，并写出最终的测量表达式g=g±Ug。（5）对于测量结果，分析可能存在的系统误差。方案二：（1）将原理部分的公式(4)改为：42TL2=(6)g（2）测量一组不同摆长下的周期，并进一步计算T2。（摆长变化次数大于等于5次，表格自拟）（3）根据表格数据，制作T2~L图，通过图解法计算斜率k

4、，进而得到重力加速度g。思考：是否还有更好的方案三？4.小课题：（实验方案、数据表格和图线等自拟）（1）在上述实验基础上，研究单摆的摆角对实验结果的影响，并通过绪论部分的误差理论进行量化的分析。（2）摆线质量对结果的影响如何？设计实验进行量化研究。（3）学生可自行设计实验内容以外的相关研究小课题。具体要求1.需拍摄自己和实验装置的同框照片或短视频提交。2.提交电子版报告，报告内容需解决如下几个问题：（1）写出用单摆测重力加速度原理及公式。（2）写出搭建实验所用的器材，（如果用手机测量，也要包括使用的软件工具）。（3）至少用两种实验方案测

5、量重力加速度，要求分别写出实验步骤。（4）给出数据表格和对应的数据曲线，注意制表和作图规范。（5）求出不同方案测定的重力加速度g1，g2。3.可进一步完成1-2个相关小课题，课题内容可自由发挥，讲义中推荐的两个思路，仅供参考。（选做，希望评优的学生必做）4.要求两周内完成。