2021届高三新题速递·数学专题10 函数与导数（新高考地区专用）（原卷版）.docx

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1、专题10函数与导数一、单选题1．（2020·四川阆中中学高二月考（理））已知集合，，则（）A．B．C．D．2．（2020·河南洛阳�高一期末（文））已知函数，则的定义域为（）A．B．C．D．3．（2020·陕西西安中学高三其他（理））已知函数，则A．是奇函数，且在R上是增函数B．是偶函数，且在R上是增函数C．是奇函数，且在R上是减函数D．是偶函数，且在R上是减函数4．（2020·全国高三其他（文））函数的零点个数为（）A．3B．2C．1D．05．（2020·重庆高二月考）下列求导结果正确的是（）A．B．C．D．6．（202

2、0·河南濮阳�高二期末（理））曲线在处的切线与曲线在处的切线平行，则的递减区间为（）A．B．C．D．7．（2020·重庆高二月考）已知函数在处取得极大值10，则的值为（）A．B．或2C．2D．8．（2020·河南项城市第三高级中学高二月考（理））函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图所示，给出下列命题：①－3是函数y＝f(x)的极值点；②－1是函数y＝f(x)的最小值点；③y＝f(x)在区间(－3,1)上单调递增；④y＝f(x)在x＝0处切线的斜率小于零．以上正确命题的序号是(　　)A．①②B．③④C．①③D．②

3、④二、多选题9．（2020·山东临沂�高二期末）已知函数在上单调递增，且，，则（）A．的图象关于对称B．C．D．不等式的解集为10．（2020·福建高二期末）已知函数，则（）A．函数在原点处的切线方程为B．函数的极小值点为C．函数在上有一个零点D．函数在R上有两个零点11．（2020·山东枣庄�高二期末）已知符号函数，则（）A．B．C．是奇函数D．函数的值域为（﹣∞，1）12．（2020·济宁市育才中学高二月考）已知函数y=f(x)在R上可导且f(0)=1，其导函数满足，对于函数，下列结论正确的是（）A．函数g(x)在(1

4、，+∞)上为单调递增函数B．x=1是函数g(x)的极小值点C．函数g(x)至多有两个零点D．当x≤0时，不等式恒成立三、填空题13．（2021·山西应县一中高三开学考试（文））已知函数，若，则实数______.14．（2020·昆明市官渡区第一中学高二开学考试（文））已知定义在R上的偶函数，其导函数为，当时，恒有，若，则不等式的解集为______．15．（2017·福建高一期中）当时，有，则称函数是“严格下凸函数”，下列函数是严格下凸函数的是__________．①②③④16．（2020·四川青羊�树德中学高三月考（文））

5、设函数.①若，则的最大值为____________________；②若无最大值，则实数的取值范围是_________________.四、解答题17．（2020·湖南省岳阳县第一中学高三月考）已知．（1）求的值域．（2）若对任意和都成立，求的取值范围．18．（2020·宁夏银川二中高二期末（文））已知函数．（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值．19．（2020·武威第六中学高二期末（理））已知函数．（1）若函数在定义域上的最大值为，求实数的值；（2）设函数，当时，对任意的恒成立，求满足条件的

6、实数的最小整数值．20．（2020·辽宁高三三模（理））已知函数.（1）证明：当时，；（2）若函数有三个零点，求实数的取值范围.21．（2020·重庆高二期末）已知函数，．（1）若函数在内单调，求的取值范围；（2）若函数存在两个极值点，，求的取值范围．