2021届高三新题速递·数学专题07 数列（新高考地区专用） （解析版）.docx

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1、专题07数列一、单选题1．（2020·四川高一期末）已知数列则5是这个数列的（）A．第12项B．第13项C．第14项D．第25项【答案】A【解析】由题意可知，该数列的通项公式为由，解得，即5是这个数列的第12项故选：A2．（2020·玉龙纳西族自治县田家炳民族中学高一期中）若数列的前项分别是、、、，则此数列一个通项公式为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】设所求数列为，可得出，，，，因此，该数列的一个通项公式为.故选：A.3．（2020·安徽高一期末）已知数列的通项公式为，则的值是（）A．9B．13C．17D．2116原创精品资源

2、学科网独家享有版权，侵权必究！【答案】C【解析】试题分析：把n=5代入=4n－3中得到所求为17．故选C．4．（2020·广东高二期末）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9＝36，则a5＝（）A．3B．4C．5D．6【答案】B【解析】∵{an}是等差数列，∴，．故选：B．5．（2020·四川高一期末）已知等差数列中，，公差，则与的等差中项是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】与的等差中项是.故选：A.6．（2020·河南高二期末（理））已知等比数列{an}满足a1a6＝a3，且a4+a5＝，则a1＝（）A．B．C．4D．8

3、【答案】D【解析】设等比数列的公比为，根据题意可得：，16原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！解得.故选：.7．（2020·武威第六中学高一期末）在递增等比数列中，是其前项和，若，，则（）．A．B．C．D．【答案】A【解析】是等比数列，所以有，，因为是递增等比数列，解得，，所以，得或（舍），，所以．故选：A8．（2020·四川高一期末）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn＝2an﹣2，则a2020＝（）A．22019B．22020C．22021D．22021﹣2【答案】B【解析】当时，，当时，由Sn＝2an﹣2，得Sn

4、-1＝2an-1﹣2，两式相减得：an=2an-1所以数列{an}是以2为首项，以2为公比的等比数列，所以，16原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！，适合上式，所以故选：B二、多选题9．（2020·福建高一期末）已知数列{an}满足a1＝﹣11，且3（2n﹣13）an+1＝（2n﹣11）an，则下列结论正确的是（）A．数列{an}的前10项都是负数B．数列{an}先增后减C．数列{an}的最大项为第九项D．数列{an}最大项的值为【答案】BD【解析】对于A，将等式整理得，当，解得或，，解得，a1＝﹣11，则数列前项都为负，第七

5、项为正，之后都为正，故A错误；对于B，对所有的，当时，满足时，为负，时，乘以一个小于的正数，一直增加；16原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！当时，，当时，，当时，为正数，乘以一个小于的正数，在减少，故B正确；对于C，数列{an}的最大项为第七项，故C错误；对于D，，故D正确；故选：BD10．（2020·武汉市新洲区第一中学高一月考）在《增减算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关”.则下列说法正确的是（）A．此人第六天只走了5里路B．此人第一天走的路程比后五天走的路程多6里

6、C．此人第二天走的路程比全程的还多1.5里D．此人走的前三天路程之和是后三天路程之和的8倍【答案】BCD【解析】根据题意此人每天行走的路程成等比数列，设此人第天走里路，则是首项为，公比为的等比数列.16原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！所以，解得.选项A:,故A错误,选项B:由，则，又，故B正确.选项C:,而，,故C正确.选项D:,则后3天走的路程为,而且,故D正确.故选：BCD11．（2019·江苏鼓楼�南京师大附中高二开学考试）（多选题）等差数列是递增数列，满足，前项和为，下列选择项正确的是（）A．B．C．当时最小D．时

7、的最小值为【答案】ABD【解析】由题意，设等差数列的公差为，因为，可得，解得，又由等差数列是递增数列，可知，则，故正确；16原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！因为，由可知，当或时最小，故错误，令，解得或，即时的最小值为，故正确.故选：ABD12．（2020·全国高三一模（文））设等比数列的公比为q,其前n项和为,前n项积为,并满足条件,,下列结论正确的是()A．S2019

8、值，错误；故选：三、填空题16原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！13．（2020·黑龙江高一期末）已知数列，，，则＝_____．【答案】【解析】，，，，，，，，故答案为：14．（2020·北京市第一六六中学高二期中）已知数列{