2021届高三新题速递_数学9月刊适用于高考复习专题十一 等差数列与等比数列（原卷版）.docx

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1、专题十一等差数列与等比数列一、单选题1．（2020·浙江西湖·学军中学高三其他）设等差数列的前项和为，并满足：对任意，都有，则下列命题不一定成立的是（）A．B．C．D．2．（2020·浙江西湖·学军中学高三其他）《周髀算经》有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸，前九个节气日影之和为八丈五尺五寸，问芒种日影长为（）A．一尺五寸B．二尺五寸C．三尺五寸D．四尺五寸3．（2020·全国高三其他（理

2、））已知数列的前n项和为，且满足，则下列命题错误的是A．B．C．D．4．（2020·兴仁市凤凰中学高二月考（文））在等差数列中，已知，，则的值为A．B．C．D．5．（2020·兴仁市凤凰中学高二月考（文））已知数列中，，，则等于　　A．18B．54C．36D．726．（2020·贵州铜仁伟才学校高一期末）设等差数列的前n项和为，若，则（）A．12B．24C．36D．407．（2020·贵州铜仁伟才学校高一期末）已知各项均为正数的等比数列中，，，则（）A．2B．54C．162D．2438．（2020·定远县育才学

3、校高二期末（理））计算机是将信息转换成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”．如表示一个二进制数，将它转换成十进制的数就是10原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！，那么将二进制数转换成十进制数就是（）A．B．C．D．9．（2020·黑龙江让胡路·大庆一中高一期末）已知是等比数列，，则公比=（）A．B．C．2D．10．（2020·广西钦州·高一期末）等比数列的各项均为正数，且，则（）A．8B．10C．12D．1411．（2020·商丘市第一高级中学高一期末）设等差数列的前项和为，若，，则当取最小值时，等于（

4、）A．9B．7C．8D．612．（2020·商丘市第一高级中学高一期末）等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，且，则使得为整数的正整数n的个数是(　　)A．3B．4C．5D．613．（2020·黑龙江萨尔图·大庆实验中学高一期末）已知数列满足：，则数列的前项和为（）A．B．C．D．14．（2020·四川广元·高一期末）已知等差数列的前项和为，且，则满足的正整数的最大值为（）A．16B．17C．18D．1915．（2020·贵州铜仁伟才学校高二期末（文））若等差数列的前项和为，，，则等于（）A．1

5、80B．110C．100D．9910原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！16．（2020·滦南县第一中学高一期末）是等差数列的前n项和，，，，，则（）A．B．C．D．17．（2020·贵州铜仁伟才学校高二期末（理））设数列的前项和为，且，则数列的前10项的和是（）A．290B．C．D．18．（2020·辽源市田家炳高级中学校高一期末（理））在等差数列中，，则数列的前项和为（）A．B．C．D．19．（2020·四川内江·高一期末（理））在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至

6、齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢．问：几日相逢?（）A．16日B．12日C．9日D．8日第II卷（非选择题）二、解答题20．（2020·浙江西湖·学军中学高三其他）已知数列满足,,,.(1)证明:数列是等比数列;(2)求数列的通项公式;(3)证明:.21．（2020·贵州铜仁伟才学校高一期末）等比数列中，．（1）求的通项公式；10原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！（2）记为的前项和．若，求．22．（2020·黑

7、龙江让胡路·大庆一中高一期末）设等差数列的前项和为，若，（1）求数列的通项公式；（2）设，求的前项和为.23．（2020·黑龙江让胡路·大庆一中高一期末）已知等差数列中，前项和为，，为等比数列且各项均为正数，，且满足：.（1）求与；（2）记，求的前项和；（3）若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围.24．（2020·江苏鼓楼·南京师大附中高三其他）若无穷数列和无穷数列满足：存在正常数A，使得对任意的，均有，则称数列与具有关系．（1）设无穷数列和均是等差数列，且，，问：数列与是否具有关系？说明理由；（2）设无穷数

8、列是首项为1，公比为的等比数列，，，证明：数列与具有关系，并求A的最小值；（3）设无穷数列是首项为1，公差为的等差数列，无穷数列是首项为2，公比为的等比数列，试求数列与具有关系的充要条件．25．（2020·江苏鼓楼·南京师大附中高三其他）设整数，集合，是的两个非空子集．记为所有满足中的最大数小于中的最小数的集合对的个数．（1）求；（2）求．26．（2020·上海静安·高一期末）已知数列