2021届高三新题速递_数学9月刊适用于高考复习专题七 三角函数的概念（原卷版）.docx

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1、专题七三角函数的概念、图像和性质一、单选题1．（2020·安徽高三月考（文））达芬奇的经典之作《蒙娜丽莎》举世闻名，画中女子神秘的微笑，数百年来让无数观赏者入迷，现将画中女子的嘴唇近似的看作一个圆弧，设嘴角、间的圆弧长为，嘴角间的距离为，圆弧所对的圆心角为（为弧度角），则、和所满足的恒等关系为（）A．B．C．D．2．（2020·甘肃高一期末）已知扇形AOB的圆心角为，半径长为6，则扇形AOB的面积是（）A．B．C．D．3．（2020·大连海湾高级中学高一月考）若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度

2、数为（）．A．B．C．D．4．（2020·赤峰二中高三三模（理））《九章算术》是我国古代的数学巨著，其中《方田》章给出了计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积（弦×矢+矢2），弧田（如图阴影部分所示）是由圆弧和弦围成，公式中的“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为，矢为4的弧田，按照上述方法计算出其面积是（）A．B．C．D．5．（2020·河南项城市第三高级中学高一月考）设是第一象限角，且，则是第（）14原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！象限角A．一B．二C．三D．四6．（2

3、020·河南项城市第三高级中学高一月考）一扇形的中心角为，对应的弧长为，则此扇形的面积为（）A．B．C．D．7．（2020·镇原中学高一期末）若，，则（）A．B．C．D．不确定8．（2020·阜新市第二高级中学高一期末）若，则在（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第一、四象限D．第二、四象限9．（2020·阜新市第二高级中学高一期末）已知，则的值为A．B．C．D．10．（2020·河南林州一中高一月考）已知向量,若,则()A．1B．C．D．11．（2020·河南林州一中高一月考）若为三角形的一个内角，且，，是方程的

4、两个根，则这个三角形是（）A．正三角形B．直角三角形C．锐角三角形但不是正三角形D．钝角三角形12．（2020·永州市第四中学高一月考）点P从点出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点坐标为（　　）A．B．C．D．14原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！13．（2020·山西平城�大同一中高一月考）已知第二象限角的终边上一点，则角的终边在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限14．（2020·福建高三其他（理））如图，是一种碳原子簇，它是由60个碳原子构成的，其结构是以正五边形和正六边形面组

5、成的凸32面体，这60个原子在空间进行排列时，形成一个化学键最稳定的空间排列位置，恰好与足球表面格的排列一致，因此也叫足球烯.根据杂化轨道的正交归一条件，两个等性杂化轨道的最大值之间的夹角（）满足，式中分别为杂化轨道中轨道所占的百分数.中的杂化轨道为等性杂化轨道，且无轨道参与杂化，碳原子杂化轨道理论计算值为，它表示参与杂化的轨道数之比为，由此可计算得一个中的凸32面体结构中的六边形个数和两个等性杂化轨道的最大值之间的夹角的正弦值分别为（）A．，B．，C．，D．，15．（2020·河南项城市第三高级中学高一月考）已知是第

6、二象限角，且，则（）A．B．C．D．16．（2020·辽宁高一期末）若，则的值为（）A．B．﹣C．D．﹣17．（2020·宁县第二中学高一期中）若是第三象限角，则=（）A．-2B．-1C．1D．214原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！18．（2018·福建高二期末（文））已知，则()A．B．C．D．19．（2019·伊美区第二中学高一月考）已知点在第一象限，则在内的取值范围是（）．A．B．C．D．20．（2020·大连海湾高级中学高一月考）已知，则的值是（）．A．B．C．D．321．（2020·辽宁沈阳�高一期

7、中）在平面直角坐标系中，角的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，终边与单位圆交于点，将角的终边绕原点按逆时针方向旋转，交单位圆于点，则（）A．B．C．D．22．（2019·黄梅国际育才高级中学高一月考）已知是第三象限角，且，则是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角23．（2020·全国高一课时练习）下列说法中，正确的是（）A．因为，所以是函数的一个周期B．因为，所以是函数的最小正周期14原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！C．因为当时，等式成立，所以是函数的一个周期D．因为，所以不是函数的

8、一个周期24．（2020·全国高三课时练习（理））若α为第四象限角，则（）A．cos2α>0B．cos2α<0C．sin2α>0D．sin2α<025．（2020·永州市第四中学高一月考）已知，则的大小关系是（）A．B．C．D．26．（2020·浙江永康�高三其他）已知函数的部分图像如图所示，则下列值最符合的是（）A．B．C．D．