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1、第3章控制系统分析主要内容3.1线性系统的时域响应3.2线性系统的根轨迹3.3线性系统的频域响应3.4线性系统的稳定性分析3.5离散系统的分析3.6线性时不变系统浏览器LTIViewerstep(sys)step(sys,t)step(sys1,sys2,...,sysN)step(sys1,sys2,...,sysN,t)step(sys1,‘PlotStyle1’)%指定绘制单位阶跃响应曲线的绘图格式step(num,den)%输入变量为传递函数模型step(num,den,t)【调用格式】3.1线性系统模型的时域响应
2、——单位阶跃响应【说明】输入可以是LTI数学模型，也可以是LTI数学模型的属性值。t为一维向量，其元素是单调递增的离散时间；也可以不指定绘图时间区间，此时Matlab系统自动选取绘图时间自变量t的区间。可以指定绘图的格式字符串，格式串的定义同plot函数。当采用无输出变量的调用方式时，将绘制函数的响应曲线；当采用带输出变量的调用方式时，不绘制响应曲线，只将响应数据放入输出变量。3.1线性系统模型的时域响应——单位阶跃响应典型二阶系统传递函数为试分析不同参数下的系统单位阶跃响应。1、假设将自然频率固定为wn=1,ζ＝0,0.
3、1,0.2,0.3,…1,2,3,5。wn=1;zetas=[0:0.1:1,2,3,5];t=0:0.1:12;holdonfori=1:length(zetas)Gc=tf(wn^2,[1,2*zetas(i)*wn,wn^2]);step(Gc,t)endgridonholdoff3.1线性系统模型的时域响应——单位阶跃响应3.1线性系统模型的时域响应——单位阶跃响应结论：当阻尼比增加时，系统的振荡会减弱；当阻尼比大于等于1时，系统响应曲线为单调曲线，已经没有了振荡。wn=[0.1:0.1:1];z=0.55;t=0
4、:0.1:12;holdonfori=1:length(wn)Gc=tf(wn(i)^2,[1,2*z*wn(i),wn(i)^2]);step(Gc,t)endgridonholdoff2、将阻尼比ζ的值固定在ζ＝0.55,wn=0.1~1。结论：当自然频率增加时，系统的响应速度将加快，而响应曲线的峰值将保持不变。3.1线性系统模型的时域响应——单位阶跃响应3.1线性系统模型的时域响应——单位阶跃响应单位阶跃响应的性能指标：得到系统的单位阶跃响应曲线后，在图形窗口上点击右键，在Characeristics下的子菜单中可以
5、选择PeakResponse（峰值）、SettlingTime(调整时间)、RiseTime(上升时间)和SteadyState（稳态值）等参数进行显示。还可在曲线上任选一点并用鼠标拖动，系统将同时显示这点的时间及幅值。3.1线性系统模型的时域响应——单位阶跃响应3.1线性系统模型的时域响应——单位阶跃响应3.1线性系统模型的时域响应——单位阶跃响应3.1线性系统模型的时域响应——单位阶跃响应已知系统的闭环传递函数为：根据主导极点的概念，将该高阶系统近似成如下二阶系统：试在同一图上绘制原系统和近似系统的单位阶跃响应曲线并观
6、察区别。3.1线性系统模型的时域响应——单位阶跃响应离散系统的单位阶跃响应dstep(num,den)dstep(num,den,n)%得出n点离散系统的脉冲响应，n为%要计算阶跃响应的点数【调用格式】impulse(sys)impulse(sys,t)impulse(sys1,sys2,...,sysN)impulse(sys1,sys2,...,sysN,t)impulse(sys1,'PlotStyle1)impulse(num,den)impulse(num,den,t)dimpulse(num,den)%离散系统
7、的脉冲响应dimpulse(num,den,n)其使用方法和step函数相同3.1线性系统模型的时域响应——理想单位脉冲响应理想脉冲函数为：【调用格式】initial(sys,x0)initial(sys,x0,t)initial(sys1,sys2,...,sysN,x0)initial(sys1,sys2,...,sysN,x0,t)initial(sys1,'PlotStyle1',...,sysN,'PlotStyleN',x0)[y,t,x]=initial(sys,x0)【说明】输入变量只能是状态空间模型，x0
8、为初始状态列向量。其使用方法和step函数相同3.1线性系统模型的时域响应——零输入响应【调用格式】lsim(sys,u,t)lsim(sys,u,t,x0)%带有初始条件x0lsim(sys1,sys2,...,sysN,u,t)lsim(sys1,sys2,...,sysN,u,t,x0)lsim(
