高中数学易错题举例解析2.docx

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1、高中数学易错题举例解析高中数学中有许多题目，求解的思路不难，但解题时，对某些特殊情形的讨论，却很容易被忽略。也就是在转化过程中，没有注意转化的等价性，会经常出现错误。下面通过几个例子，剖析致错原因，希望能对同学们的学习有所帮助。加强思维的严密性训练。●忽视等价性变形，导致错误。x>0x+y>0x>1x+y>3y>0xy>0，但y>2与xy>2不等价。x3f(1)0,3f(2)6,求f(3)的范围。【例1】已知f(x)=ax+b，若●忽视隐含条件，导致结果错误。【例2】(1)设、是方程x22kxk60的两个实根，则(1)2(1)2的最小值

2、是(A)49(B)8(C)18(D)不存在42y222(2)已知(x+2)+4=1,求x+y的取值范围。第1页共10页●忽视不等式中等号成立的条件，导致结果错误。1212【例3】已知：a>0,b>0,a+b=1,求(a+a)+(b+b)的最小值。●不进行分类讨论，导致错误【例4】(1)已知数列an的前n项和Sn2n1，求an.(2)实数a为何值时，圆x2y22axa210与抛物线y21x有两个公共2点。●以偏概全，导致错误以偏概全是指思考不全面，遗漏特殊情况，致使解答不完全，不能给出问题的全部答案，从而表现出思维的不严密性。【例5】(1

3、)设等比数列an的前n项和为Sn.若S3S62S9，求数列的公比q.(2)求过点(0,1)的直线，使它与抛物线y22x仅有一个交点。第2页共10页《章节易错训练题》1、已知集合M={直线}，N={圆}，则M∩N中元素个数是(A)0(B)0或1(C)0或2(D)0或1或22、已知A={x

4、x2+tx+1=0}，若A∩R*=，则实数t集合T=___。3、如果kx2+2kx－(k+2)<0恒成立，则实数k的取值范围是(A)－1≤k≤0(B)－1≤k<0(C)－1

5、是B的充分不必要条件，则a的取值范围是（A）(4,)（B）4,（C）(,4)（D）,45、若不等式x2－logax<0在(0,1)内恒成立，则实数a的取值范围是21,1](B)(1,+)1,1)(D)(1(A)[(C)(,1)∪(1,2)16162(－1)n+16、若不等式(－1)na<2+对于任意正整数n恒成立，则实数a的n取值范围是3333(A)[－2，2](B)(－2，2)(C)[－3，2](D)(－3，2)7、已知定义在实数集R上的函数f(x)满足：f(1)1；当x0时，f(x)0；对于任意的实数x、y都有f(xy)f(x)f(

6、y)。证明：f(x)为奇函数。8、已知函数f(x)=1－2x，则函数f(x)的单调区间是_____。x+19、函数y=log0.5(x2－1)的单调递增区间是________。log2(x+2)x>010、已知函数f(x)=xx≤0，f(x)的反函数f－1(x)=。x－111、函数f(x)=log1(x2+ax+2)值域为R，则实数a的取值范围2是(A)(－22,22)(B)[－22,22](C)(－,－22)∪(22,+)(D)(－,－22)∪[22,+]第3页共10页12、若x≥0，y≥0且x+2y=1，那么2x+3y2的最小值为3

7、2（A）2（B）4（C）3（D）013、函数y=x24x3的值域是________。x2x614、函数y=sinx(1+tanxtanx)的最小正周期是2(A)(B)(C)2(D)3215、已知f(x)是周期为2的奇函数，当x[0,1]时，f(x)=2x，则f(log123)=2(A)23(B)16(C)16(D)231623－23－1616、已知函数f(x)ax3bx23x在x1处取得极值。（1）讨论f(1)和f(1)是函数f(x)的极大值还是极小值；（2）过点A(0,16)作曲线yf(x)的切线，求此切线方程。(2004天津)17、

8、已知tan(－3)=3则tan=sincos=。－5；3cos2－2sin218、若3sin2+2sin2－2sin=0，则cos2+cos2的最小值是。19、已知sin+cos=1，(0，)，则cot=_______。520、在△ABC中，用a、b、c和A、B、C分别表示它的三条边和三条边所对的角，若a=2、b2、A，则∠B=4（A）（B）（C）1266或5（D）或1161212第4页共10页21、已知a>0,b>0,a+b=1，则(a1212+a)+(b+b)的最小值是_______。22、已知x≠k(kZ)，函数y=sin2x+

9、4的最小值是______。sin2x28的最小值。23、求yxcos2sin2x24、已知a1=1，an=an－1+2n－1(n≥2)，则an=________。25、已知－9、a1、a2、－1四个实数成等