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《高中数学平面向量平面向量的基本定理及坐标表示2.3.22.3.4平面向量共线的坐标表示优化课后练课后习题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2.3.2-2.3.4平面向量共线的坐标表示[课时作业][A组基础巩固]→，A点的坐标为(－2，－1)，则B点的坐标为()1．若AB＝(3,4)A．(1,3)B．(5,5)C．(1,5)D．(5,4)解析：设(，)，则有→＝(x－(－2)，－(－1))＝(x＋2，＋1)＝(3,4)x＋2＝3，，所以BxyAByyy＋1＝4，x＝1，所以B(1,3)解得．y＝3，答案：A2．下列各组向量中，可以作为基底的是()A．e1＝(0,0)，e2＝
2、(－2,1)B．e1＝(4,6)，e2＝(6,9)C．e1＝(2，－5)，e2＝(－6,4)13D．e1＝(2，－3)，e2＝2，－4解析：因为零向量与任意向量共线，故A错误．对于B，e1＝2(2,3)，e2＝3(2,3)，所以e1213＝3e2，即e1与e2共线．对于D，e1＝42，－4＝4e2，所以e1与e2共线．答案：C3．已知A，B，C三点在一条直线上，且A(3，－6)，B(－5,2)，若C点的横坐标为6，则C点的纵坐标为()A．－13B．9C．－9D．13→－8,8)→，y＋6)，因为A，B，C三点共线，所解析：设C点
3、坐标为(6，y)，则AB＝(，AC＝(33y＋6以－8＝8，所以y＝－9.答案：C4．设向量a＝(1，－3)，b＝(－2,4)，若表示向量4a,3b－2a，c的有向线段首尾相接能构成三角形，则向量c为()A．(1，－1)B．(－1,1)C．(－4,6)D．(4，－6)解析：由题知4a＝(4，－12)，1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3b－2a＝3(－2,4)－2(1，－3)＝(－8,18)，4a＋(3b－2a)＝－c，所以(4，－12)＋(－8,18)＝－c，所以c
4、＝(4，－6)．答案：D→a可能是()5．已知两点A(2，－1)，B(3,1)，与AB平行且方向相反的向量A．a＝(1，－2)B．a＝(9,3)C．＝(－1,2)D．＝(－4，－8)aa→，∴a＝(－4，－8)→解析：∵AB＝(1,2)＝－4(1,2)＝－4AB，∴D正确．答案：D6．已知四边形ABCD为平行四边形，其中A(5，－1)，B(－1,7)，C(1,2)，则顶点D的坐标为________．→→解析：设D(x，y)，由AD＝BC，所以(x－5，y＋1)＝(2，－5)，所以x＝7，y＝－6.答案：(7，－6)7．已知A(1
5、,2)，B(4,5)→→，若AP＝2PB，则点P的坐标为________．→→解析：设P(x，y)，所以AP＝(x－1，y－2)，PB＝(4－x,5－y)，又→＝2→，所以(x－1，y－2)＝2(4－x,5－)，APPByx－1＝－x，x＝3，即所以y＝4.y－2＝－y，答案：(3,4)8．已知＝(1,1)，＝(x,1)，u＝＋2，＝2－，若u∥，则x＝________.ababvabv解析：∵a＝(1,1)，b＝(x,1)，∴u＝(2x＋1,3)，v＝(2－x,1)．u∥v?(2x＋1)·1－3·(2－x)＝0?x＝1.答案：
6、1→→→9．已知OA＝(1,1)，OB＝(3，－1)，OC＝(a，b)．(1)若A，B，C三点共线，求a，b的关系；→→(2)若AC＝2AB，求点C的坐标．解析：(1)→→→→→→，若A，B，C三由题意知，AB＝OB－OA＝(2，－2)，AC＝OC－OA＝(a－1，b－1)点共线，则→∥→，即2(b－1)－(－2)(a－1)＝0，故＋＝2.ABACab2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯→→(2)∵AC＝2AB，∴(a－1，b－1)＝(4，－4)，a－1＝4a＝5，即C
7、(5，－3)．∴，∴b－1＝－4b＝－3→→－3，－1)，点A(－1，－2)．10．已知向量AB＝(4,3)，AD＝((1)求线段BD的中点M的坐标．→→(2)若点P(2，y)满足PB＝λBD(λ∈R)，求y和λ的值．→解析：(1)设点B的坐标为(x1，y1)，因为AB＝(4,3)，A(－1，－2)，所以(x1＋1，y1＋2)＝(4,3)．x1＋1＝4，x1＝3，所以解得y1＝1，y1＋2＝3，所以点B(3,1)，同理可得D(－4，－3)．3－411－31设线段BD的中点M的坐标为(x2，y2)，x2＝2＝－2，y2＝2＝－1，
8、所以M－2，－1.→－(2，y)＝(1,1－y)，(2)PB＝(3,1)→BD＝(－4，－3)－(3,1)＝(－7，－4)，→→因为PB＝λBD，所以(1,1－y)＝λ(－7，－4)．11＝－7λ，λ＝－7，即得1－y＝－4λ，3y＝7.[B组能力提升]→→→，
