高中数学基本初等函数Ⅰ指数函数2.1.2指数函数及其性质第1课时指数函数的图象及性质课时分层作业布置讲解.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新教学推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯课时分层作业(十五)指数函数的图象及性质(建议用时：40分钟)[学业达标练]一、选择题1．若函数y＝(2－4＋4)x是指数函数，则a的值是()aaa【导学号：37102235】A．4B．1或3C．3D．1a>0，C[由题意得a≠1，得a＝，故选C.]3a2－4a＋4＝1，2．如图2-1-2是指数函数①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，④y＝dx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是()图2-1-2A．a＜b＜1＜c＜

2、dB．b＜a＜1＜d＜cC．1＜＜＜＜dD．＜＜1＜＜cabcabdB[作直线x＝1，与四个图象分别交于A，B，C，D四点，则A(1，a)，B(1，b)，C(1，c)，D(1，d)，由图可知b0，且a≠1时，函数f(x)＝ax＋1－1的图象一定过点()A．(0,1)B．(0，

3、－1)C．(－1,0)D．(1,0)C[∵f(－1)＝a－1＋1－1＝a0－1＝0，∴函数必过点(－1，0)．]5．当∈[－2,2)时，y＝3－x－1的值域是()x-1-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新教学推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯【导学号：37102237】88A.－9，8B.－9，811C.，9D.－，999A[y＝3－x－1，x∈[－2,2)是减函数，－228∴3－1

4、＋∞)[由x－1≥0得x≥1，所以函数f(x)＝3的定义域为[1，＋∞)．]7．已知函数f(x)＝ax＋b(a>0，且a≠1)经过点(－1,5)，(0,4)，则f(－2)的值为________.【导学号：37102238】a－1＋b＝5，1x－2＝，117[由已知得解得a2所以()＝＋3，所以(－2)＝＋3＝4a0＋b＝4，＝3，fx2f2b＋3＝7.]8．如图2-1-3，函数y＝2x＋1的图象是________(填序号)．图2-1-3①[当x＝0时，y＝2，且函数单调递增，故填①.]三、解答题x－119．已知函

5、数f(x)＝a(x≥0)的图象经过点2，2，其中a>0且a≠1.(1)求a的值；(2)求函数y＝f(x)(x≥0)的值域.【导学号：37102239】-2-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新教学推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯[解](1)2，1因为函数图象经过点2，2－111所以a＝2，则a＝2.1x－11x－1(2)由(1)知函数为f(x)＝2(x≥0)，由x≥0，得x－1≥－1.于是0<2≤－11＝2，2所以函数的值域为(0,2]．xx10．已知f(x)＝9－2×3＋4，x∈[－1,

6、2]．(1)设t＝3x，x∈[－1,2]，求t的最大值与最小值；(2)求f(x)的最大值与最小值．[解](1)xx1设t＝3，∵x∈[－1,2]，函数t＝3在[－1,2]上是增函数，故有≤t≤9，故t的最31大值为9，t的最小值为3.(2)由f(x)＝9x－2×3x＋4＝t2－2＋4＝(t－1)2＋3，可得此二次函数的对称轴为t＝1，且1t3≤t≤9，故当t＝1时，函数f(x)有最小值为3，当t＝9时，函数f(x)有最大值为67.[冲A挑战练]1．函数y＝a－

7、x

8、(0

9、40】ABCD1

10、x

11、1－

12、x

13、A[y＝a＝，易知函数为偶函数，∵0<<1，∴>1，故当>0时，函数为增函数，当x<0aaax时，函数为减函数，当x＝0时，函数有最小值，最小值为1，且指数函数为凹函数，故选A.]2．若>1，－1<<0，则函数y＝x＋b的图象一定在()abaA．第一、二、三象限B．第一、三、四象限C．第二、三、四象限D．第一、二、四象限A[∵a>1，且－1

14、函数y＝3在[－2，－1]上的最小值是m，最大值是n，则m＋n的值为________.【导学号：37102241】x112[∵y＝3在R上为减函数，－1－211∴m＝3＝3，n＝3＝9，故m＋n＝12.]x34．函数f(x)＝3x＋1的值域是________．3x－y－yxx(0,1)[函数y＝f(x)＝3x＋1，即有3＝y－1，由于3＞0，则y－1＞0，解得0＜y＜1，