高中数学基本初等函数Ⅰ对数函数对数与对数运算第2课时对数的运算课时分层作业布置讲解18新人教A版必修.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新教学推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯课时分层作业(十八)对数的运算(建议用时：40分钟)[学业达标练]一、选择题log29)1.＝(log321A.2B．239C.2D.2B[原式＝log39＝log332＝2log33＝2.]2．已知a＝log32，则log38－2log36＝()【导学号：37102276】A．a－2B．5a－2C．3a－(1＋a)2D．3a－a2－1A[log38－2log36＝3log32－2(log32＋log33)＝3a－2(a＋1)＝a－2.]33xy3．若lgx－lgy＝a，则lg2－

2、lg2等于()3A．3aB.2aC．aaD.2x3y3xyA[∵lgx－lgy＝a，∴lg2－lg2＝3lg2－3lg2＝3lgx－3lgy＝3a.]4．若a>0，且a≠1，x∈R，y∈R，且xy>0，则下列各式不恒成立的是()【导学号：37102277】①logax2＝2logax；②logax2＝2loga

3、x

4、；③loga(xy)＝logax＋logay；④loga(xy)＝loga

5、x

6、＋loga

7、y

8、.A．②④B．①③C．①④D．②③B[∵xy>0，∴①中，若x<0，则不成立；③中，若x<0，y<0也不成立，故选B.]ab115．设2＝5＝m，且a＋b＝2，则m＝(

9、)A.10B．10C．20D．100ab＝log2，＝log5，∴112又∵＞A[∵2＝5＝，∴＋＝logm2＋logm5＝logm10＝2，∴＝10.mambmabmm0，∴＝10.故选A.]m-1-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新教学推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯二、填空题6．lg5＋lg20＝________.【导学号：37102278】1[lg5＋lg20＝lg100＝lg10＝1.]7．若logb·log3a＝4，则b＝________.a81[∵logb·loglgblga＝4，即lgb＝4lg3＝lg344a3a＝4，∴lga·lg

10、3，∴b＝3＝81.]1118．计算：log225·log38·log59＝________.【导学号：37102279】lg1lg1lg12589－－－－12[原式＝lg2·lg3·lg5＝lg2·lg3·lg5＝－12.]三、解答题9．用lgx，lgy，lgz表示下列各式：xyz)；(2)lgxy2xy3x(1)lg(z；(3)lgz；(4)lgy2z.[解](1)lg(xyz)＝lgx＋lgy＋lgz.(2)lgxy2xy2－lgz＝lgx＋2lgy－lg.＝lg()zz(3)lgxy3＝lg(xy3)－lgzz1＝lgx＋3lgy－2lgz.x2(4)lgy2z＝lg

11、x－lg(yz)1x－2lgy－lgz.＝lg210．计算下列各式的值：lg2＋lg5－lg8；(1)lg5－lg431(2)lg5(lg8＋lg1000)＋(lg2)2＋lg＋lg0.06.6【导学号：37102280】[解](1)1－3lg21－3lg2＝1.原式＝lg5－2lg2＝1－3lg2(2)原式＝lg5(3lg2＋3)＋3(lg2)2－lg6＋lg6－2＝3·lg5·lg2＋3lg5＋3lg22－2＝3lg2(lg5＋lg2)＋3lg5－2＝3lg2＋3lg5－2＝3(lg2＋lg5)－2＝3－2＝1.[冲A挑战练]-2-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

12、⋯⋯⋯最新教学推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯xy111．若2.5＝1000,0.25＝1000，则x－y＝()1A.3B．31C．－3D．－3A[∵x＝log2.51000，y＝log0.251000，11∴x＝log2.51000＝log10002.5，1同理y＝log10000.25，1110002.5lg101∴－＝log－log10000.25＝log100010＝＝.]xylg10003x2．已知2lg(x－2y)＝lgx＋lgy，则y的值为()【导学号：37102281】A．1B．41C．1或4D.4或4B[由对数的运算性质可得，lg(x－2y)2＝l

13、g(xy)，所以(x－2y)2＝xy，即x2－5xy＋4y2＝0，所以(x－y)(x－4y)＝0，xx所以y＝1或y＝4，又x－2y>0，x>0，y>0，xx所以y>2，所以y＝4.]3.lg3＋2lg2－1＝________.lg1.2lg12lg3＋2lg2－1lg3＋lg22－1lg12－110lg1.21[lg1.2＝lg1.2＝lg1.2＝lg1.2＝lg1.2＝1.]4．若lga，lgb是方程2x2－4x＋1＝0的两个实根，则ab的值等于________.【导学号：37102282】100[