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1、杨陵中学-第二学期期中考试高一数学(必修四)试题一:选择题(每小题5分,共50分)1.已知AB(3,0),那么AB等于()A.2B.3C.4D.52.下列各组的两个向量,平行的是()A、a(2,3),b(4,6)B、,(7,14)a(1,2)bC、a(2,3),b(3,2)D、a(3,2),b(6,4)3.ABBCAD()A、ADB、CDC、DBD、DC4.已知a(6,0),b(5,5),则a与b的夹角为()A、450B、600C、1350D、01205.已知i,j都是单位向量,则下列结论正确的是()A、1B、22C、∥jijD、0ijijiij6.已知a
2、=(1,-2),b=(1,x),若a⊥b,则x等于()A.1B.1C.2D.-2227.sin20cos40cos20sin40的值等于()A.1B.3C.1D.342248.已知点O为三角形ABC所在平面内一点,若OAOBOC0,则点O是三角形ABC的()第1页共11页A.重心B.内心C.垂心D.外心9.函数y2sin(1x)的周期,振幅,初相分别是()24A.,2,4B.4,2,C.4,2,D.2,2,444410.已知0A,且cosA3,那么sin2A等于()25A.4B.7C.12D.242525252511.下列函数中,在区间[0,]上为减函数的
3、是()2A.ycosxB.ysinxC.ytanxD.ysin(x)4,则tan(312.若tan3,tan)等于()31D.1A.3B.3C.5分,共20分)33二:填空题(每小题13.已知角的终边经过点P(5,12),则cos2。14.已知tan1,则2cos3sin的值为_____.23cos4sin15.已知A(7,8),B(3,5),则向量AB方向上的单位向量坐标是______.16.已知向量a(3,2),b(0,1),那么向量3ba的坐标是_______.三:解答题(每小题14分,共70分)17..已知04,sin.25(1)求tan的值;第2
4、页共11页(2)求cos2sin()的值.218.已知非零向量a、b满足a1,且(ab)(a+b)1.(1)求b;2(2)当ab=1时,求向量a与b的夹角的值.219.已知角x的终边过点P(1,3).(1)求sin(x)sin(x)的值;()求x)的值.22sin(6第3页共11页20.已知函数f(x)sin2x23sin(x)cos(x)cos2x3.44(I)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间;(II)求函数f(x)在[,2]上的最大值和最小值并指出此时123相应的x的值。21.已知向量a=(sin,cos)(R),b=(3,3)(1)当为何值时
5、,向量a、b不能作为平面向量的一组基底(2)求
6、a-b
7、的取值范围第4页共11页杨陵中学2009-2010学年度第二学期期中考试高一数学(必修四)答题卡二:填空题(每小题5分,共20分)号13.已知角的终边经过点P(5,12),则cos2。考1,则2cos3sin14.已知tan的值为_____.23cos4sin15.已知A(7,8),B(3,5),则向量AB方向上的单位向量坐标是______.16.已知向量a(3,2),b(0,1),那么向量3ba的坐标是场_______.考三:解答题(每小题14分,共70分)17.已知02,sin4.5(1)求tan
8、的值;(2)求cos2sin()的值.2名姓线封密级班第5页共11页校学18.已知非零向量a、b满足a1,且(ab)(a+b)1.1时,求向量a与b的夹角2(1)求b;(2)当ab=的值.219.已知角x的终边过点P(1,3).(1)求sin(x)sin(x)的值;()求sin(x)的值.226第6页共11页20.已知函数f(x)sin2x23sin(x)cos(x)cos2x3.44(I)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间;(II)求函数f(x)在[,2]上的最大值和最小值并指出此时123相应的x的值。第7页共11页21.已知向量a=(sin,co
9、s)(R),b=(3,3)(1)当为何值时,向量a、b不能作为平面向量的一组基底(2)求
10、a-b
11、的取值范围第8页共11页题号答案杨陵中学2009-2010学年度第二学期期中考试高一数学(必修四)参考答案123456789101112131415ADDCBABACDAD(4,3)55(1-16每小题5分,17-21每小题14分)17.解:(1)因为0,sin4,故cos3,所以tan4.2553(2)cos2sin(2)12sin2cos13238.2552518.解:(1)因为(ab)(a+b)1,即a2b21,所以ba122.2111,故b22222
12、2(2)因为cosab=2,故45.ab219.解:(1)∵角x的