高一数学教案05-平面向量(3).docx

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1、第二十二教时教材：复习一——向量、向量的加法与减法、实数与向量的积目的：通过复习对上述内容作一次梳理，使学生对知识的理解与应用提高到一个新的水平。过程：一、知识（概念）的梳理：1．向量：定义、表示法、模、几种特殊向量2．向量的加法与减法：法则（作图）、运算律3．实数与向量的积：定义、运算律、向量共线的充要条件、平面向量的基本定义二、例题：1．若命题M：AA'=BB'；命题N：四边形ABB’A’是平行四边形。则M是N的（C）(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件解：若AA'=BB'，则

2、AA'

3、=

4、BB'

5、，且AA',BB'方向相同∴AA’∥BB’从

6、而ABB’A’是平行四边形，即：MN若ABB’A’是平行四边形，则

7、AA’

8、=

9、BB’

10、，且AA’∥BB’∴

11、AA'

12、=

13、BB'

14、从而AA'=BB'，即：NM2．设A、B、C、D、O是平面上的任意五点，试化简：1ABBCCD2DBACBD3OAOCOBCO解：1原式=(ABBC)CDACCDAD2原式=(DBBD)AC0ACAC3原式=(OBOA)(OCCO)AB(OCCO)AB0AB3．a=“向东走5km”，b=“向西走12km”，试求a+b的长度与方向。解：如图：

15、OB

16、5212213(km)AOB=12∴AOB=arctan12Otan,a+b55a∴a+b的长为13km，方向与O

17、A成arctan12的角。5BbA4．如图：1已知a、b、c、d，求作向量ab、cd。2已知a、b、c，求作a+cbaababca+cbbaa+ccadbdcbc为未知向量，、cd1a3b=05．设xb为已知向量，解方程2x(5a+3x4b)+a2解：原方程可化为：(2x3x)+(5a+1a)+(4b3b)=0∴x=9a+b226．设非零向量a、b不共线，c=ka+b，d=a+kb(kR)，若c∥d，试求k。解：∵c∥d∴由向量共线的充要条件得：c=λd(λR)即：ka+b=λ(a+kb)∴(kλ)a+(1λk)b=0又∵a、b不共线∴由平面向量的基本定理：k0k11k0．如图：已知在AB

18、CD中，AH=HD，BF=MC=1BC，设AB=a，AD=b，74试用a、b分别表示AM、MH、AF。DFMC解：∵ABCD中，BF=MC=1BC,a2∴FM=1BC=1AD=AH∴FMAHAHbB22∴四边形AHMF也是平行四边形，∴AF=HM又：BM3BC3AD3a,而FB1BC1b44444∴AMABBM=a+3b,MHFAFBBA=1ba44AFFA(1ba)=1b+a44三、作业：《导学?创新》§5.1§5.2第1页共2页第2页共2页