高一数学教案05-平面向量(2).docx

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1、第二十教时教材:解斜三角形的应用目的:要求学生利用数学建模思想,结合正弦定理、余弦定理和解任意三角形的知识解决实践中的有关问题。过程:一、提出课题:解斜三角形的应用二、例一(课本P132例一)略例二[变题]假定自动卸货汽车装有一车货物,货物与车箱的底部的滑动摩擦系数为0.3,油泵顶点B与车箱支点A之间的距离为1.95米,AB与水平线之间的夹角为620’,AC长为1.40米,求货物开始下滑时AC的长。解:C设车箱倾斜角为,货物重量为mgfNmgcosA当mgcosmgsin即tan时货物下滑fBtan0.3tanarc

2、tan0.31642'mgsin1642'620'2302'mgcosmg在△ABC中:BC2AB2AC22ABACcosBAC1.9521.40221.951.40cos2302'10.787BC3.28例三(课本P133例二)略例四我舰在敌岛A南50西相距12nmile的B处,发现敌舰正由岛沿北10西的方向以10nmile/h的速度航行,问:我舰需要以多大速度,沿什么方向航行才能用功小时追上敌舰?解:在△ABC中:AB=12AC=10×2=20BAC=40+80=120BC2AB2AC22ABACcosBAC12

3、220221220(1)784BC=282即追击速度为14mile/h又:∵△ABC中,由正弦定理:ACBCsinAsinB∴sinBACsinA53∴Barcsin53BC1414∴我舰航行方向为北(50arcsin53)东14三、作业:P134练习1、2习题5.101—4第1页共1页

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