全国通用版2019版高考数学大一轮总复习冲刺第九章概率课时达标51古典概型.docx

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1、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,最新教学推荐,,,,,,,,,,,,,,,,,,,课时达标第51讲古典概型[解密考纲]古典概型在高考中常以选择题或填空题的形式出现，有时与集合、函数、不等式等知识综合，以解答题形式出现．一、选择题1．从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数a，从{1,2,3}中随机选取一个数b，则a

2、3)，31共3种．所以所求概率为P＝15＝5.故选D.2．(2017·天津卷)有5支彩笔(除颜色外无差别)，颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫．从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为(C)A.4B．35521C．5D．5解析从5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，有10种不同取法：(红，黄)，(红，蓝)，(红，绿)，(红，紫)，(黄，蓝)，(黄，绿)，(黄，紫)，(蓝，绿)，(蓝，紫)，(绿，紫)．而取出的2支彩笔中含有红色彩笔的取法有(红，黄)，(红，蓝)，(红，绿)，(红，紫)，共442种，故所求概率P＝10＝5.3．有3个兴趣

3、小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为(A)A.1B．13223C．3D．4解析甲、乙两位同学参加3个小组的所有可能性有3×3＝9(种)，其中甲、乙两人参31加同一个小组的情况有3种，故甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组的概率P＝9＝3.4．从1,2,3,4这四个数字中一次随机取两个，则取出的这两个数字之和为偶数的概率是(B)1,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,最新教学推荐,,,,,,,,,,,,,,,,,,,11A.6B．311C．2D．5解析从1,2,3,4这四个数字中一

4、次随机取两个，共有6种情况，其中取出的这两个数21字之和为偶数的情况有(1,3)，(2,4)，共2种，所以P＝6＝3.5．把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为m，第二次出现的点数记为n，方程组mx＋ny＝3，只有一组解的概率是(D)2x＋3y＝223A.3B．4117C．5D．18m＝2，m＝4，解析方程组只有一组解，除了n＝6这两种情况之外都可以，故所求n＝3，概率＝6×6－2＝17.P6×6186．(2017·全国卷Ⅱ)从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为(D)

5、A.1B．110532C．10D．5解析依题意，记两次取得卡片上的数字依次为a，b，则一共有25个不同的数组(a，b)，其中满足a>b的数组共有10个，分别为(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，102(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，因此所求的概率为25＝5.故选D.二、填空题7．将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概2率为__3__.解析设2本数学书分别为A，B，语文书为C，则所有的排放顺序有ABC，ACB，BAC，BCA，CAB，CBA，共6种情况，其中数学书相邻的有ABC

6、，BAC,CAB，CBA，共4种情况，故2本数学书相邻的概率42＝＝.P638．甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他2,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,最新教学推荐,,,,,,,,,,,,,,,,,,,1们选择相同颜色运动服的概率为__3__.解析甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种的所有可能情况为(红，白)，(白，红)，(红，蓝)，(蓝，红)，(白，蓝)，(蓝，白)，(红，红)，(白，白)，(蓝，蓝)，共9种，他们选择相同颜色运动服的所有可能情况为(红，红)，(白，31白)，(蓝，

7、蓝)，共3种．故所求概率为P＝9＝3.．·福建三明一中月考)已知集合＝x

8、x＋1≤0，若k∈，且k∈，使得过9(2018Ax－2ZA2232点B(1,1)的任意直线与曲线x＋y＋kx－2y－8k＝0总有公共点的概率为__3__.解析由题意知A＝[－1,2)，k∈Z且k∈A，可得k有－1,0,1三个值，过点B(1,1)的任意直线与圆x2＋y2＋kx－2y－83k＝0总有公共点，即点B(1,1)在圆上或圆内，即2＋k－232－8k≤0，得k≤0，即k有－1,0两个值，由古典概型的概率公式知，所求概率为3.三、解答题10．一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编

9、号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随