2019版高考数学一轮总复习冲刺第二章函数导数及其应用课时达标10函数的图象理.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新教学推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯课时达标第10讲[解密考纲]数形结合是数学中的重要思想方法．利用函数图象可以解决很多与函数有关的问题，如利用函数的图象解决函数性质的应用问题，解决函数的零点、方程的解的问题，解决求解不等式的问题等．一、选择题2x1．函数y＝lnx的图象大致为(D)解析由题意知x≠1，∵00，lnx<0.∴y<0，图象在x轴下方，排除B项，2xC项；当x>1时，2x>0，lnx>0，∴y>0，图象在x轴上方，当x→＋∞时，y＝lnx→＋∞，故选D．ax＋b，x<－1

2、，f(－3)＝(C)2．若函数f(x)＝的图象如图所示，则x＋a，x≥－115A．－2B．－4C．－1D．－2解析由图象可得－a＋b＝3，ln(－1＋a)＝0，得a＝2，b＝5，2x＋5，x<－1，∴f(x)＝x＋，x≥－1，故f(－3)＝2×(－3)＋5＝－1，故选C．3．设函数f(x)＝

3、x＋1

4、＋

5、x－a

6、的图象关于直线x＝1对称，则a＝(A)A．3B．2C．1D．－1解析∵函数f(x)图象关于直线x＝1对称，∴f(1＋x)＝f(1－x)，∴f(2)＝f(0)，即3＋

7、2－a

8、＝1＋

9、a

10、，排除D项，C项，又f(－1)＝f(3)，即

11、a＋1

12、＝4＋

13、3－

14、a

15、，用代入法知选A．4．(2018·四川成都模拟)设奇函数f(x)在(0，＋∞)上为增函数，且f(1)＝0，则不等1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新教学推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯fx－f－x式<0的解集为(D)xA．(－1,0)∪(1，＋∞)B．(－∞，－1)∪(0,1)C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D．(－1,0)∪(0,1)解析fx－f－xfx<0，即xf(x)<0，则f(x)为奇函数，所以不等式x<0化为xf(x)的大致图象如图所示，所以xf(x)<0的解集为(－1,0)∪(0,1)．5．(2018·河南统考)若函数

16、y＝f(2x＋1)是偶函数，则函数y＝f(2x)的图象的对称轴方程是(C)A．x＝－11B．x＝－21C．x＝2D．x＝1解析∵f(2x＋1)是偶函数，其图象关于y轴对称，而f(2x＋1)＝f2x＋12，1∴f(2x)的图象可由f(2x＋1)的图象向右平移2个单位得到，即f(2x)的图象的对称轴方1程是x＝.26．(2018·广东名校模拟)已知函数f(x)＝4－x2，函数g(x)(x∈R且x≠0)是奇函数，当x>0时，(x)＝log2，则函数f(x)·()的大致图象为(D)gxgx解析易证函数f(x)＝4－x2为偶函数，又g(x)是奇函数，所以函数f(x)·g

17、(x)为奇函数，其图象关于原点对称，排除A项、B项．当x>0时，f(x)·g(x)＝(4－x2)log2x有两个零点1,2，且0

18、1－x

19、＋的图象与x轴有公共点，则的取值范围是__[－1,0)__.2mm2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新教学推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1

20、1－x

21、1

22、1－x

23、解析首先作出y＝2的图象(如图所示)，欲使y＝2＋m的图象与x轴有交点，则－1≤<0.m8．已知函数f(xlog2x，x>0，xf(x)－＝0有两个实根，则

24、实数)＝且关于的方程2x，x≤0aa的取值范围是__(0,1]__.解析当x≤0时，0<2x≤1，所以由图象可知要使方程f(x)－＝0有两个实根，即f(x)a＝a有两个交点，所以由图象可知0

25、x

26、，x≠0，9．定义在R上的函数f(x)＝关于x的方程f(x)＝c(c为常数)恰有1，x＝0三个不同的实数根x1，x2，x3，则x1＋x2＋x3＝__0__.解析函数f(x)的图象如图，方程f(x)＝c有三个根，即y＝f(x)与y＝c的图象有三个交点，易知c＝1，且一根为0，由lg

27、x

28、＝1知另两根为－10和10，所以x1＋x2＋x3＝0.三、解答题10．

29、已知函数f(x)＝x

30、m－x

31、(x∈R)，且f(4)＝0.(1)求实数的值；m(2)作出函数f(x)的图象；(3)根据图象指出f(x)的单调递减区间；(4)若方程f(x)＝a只有一个实数根，求a的取值范围．解析(1)∵f(4)＝0，∴4

32、m－4

33、＝0，即m＝4.xx－＝x－2－4，x≥4，(2)f(x)＝x

34、x－4

35、＝－xx－＝－x－2＋4，x<4.f(x)的图象如图所示：(3)由图象知f(x)的减区间是[2,4]．3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新教学推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(4)由f(x)的图象可知，当a>4或a<0时，

36、f(x)的图象与直线y＝a只有一个交点