2019版高考数学一轮总复习冲刺第一章集合与常用逻辑用语课时达标1集合的概念与运算理.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新教学推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯课时达标第1讲[解密考纲]本考点考查集合中元素的性质、集合之间的关系、集合的运算(一般以不等式、函数、方程为载体)，一般以选择题、填空题的形式呈现，排在靠前的位置，题目难度不大．一、选择题1．(2018·河南郑州质量预测)设全集U＝{x∈N*

2、x≤4}，集合A＝{1,4}，B＝{2,4}，则?U(A∩B)＝(A)A．{1,2,3}B．{1,2,4}C．{1,3,4}D．{2,3,4}解析因为U＝{1,2

3、,3,4}，A∩B＝{4}，所以?U(A∩B)＝{1,2,3}，故选A．2．(2017·天津卷)设集合A＝{1,2,6}，B＝{2,4}，C＝{x∈R

4、－1≤x≤5}，则(A∪B)∩C＝(B)A．{2}B．{1,2,4}C．{1,2,4,6}D．{x∈R

5、－1≤x≤5}解析A∪B＝{1,2,4,6}，(A∪B)∩C＝{1,2,4}，故选B．3．设集合M＝{x

6、x2＝x}，N＝{x

7、lgx≤0}，则M∪N＝(A)A．[0,1]B．(0,1]C．[0,1)D．(－∞，1]解析∵M＝{x

8、x2＝x}＝{

9、0,1}，N＝{x

10、lgx≤0}＝{x

11、0

12、0≤x≤1}，故选A．4．已知集合＝{y

13、y＝

14、x

15、－1，∈R}，＝{x

16、x≥2}，则下列结论正确的是(A)AxBA．－3∈AB．3?BC．A∩B＝BD．A∪B＝B解析由题知＝{

17、y≥－1}，因此∩＝{

18、x≥2}＝，故选C．AyABxB5．若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，则集合{z

19、z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为(C)A．5B．4C．3D．2解析当x＝－1，y＝0时，z＝－1；当x＝－1，y＝2时，z＝1；

20、当x＝1，y＝0时，z＝1；当x＝1，y＝2时，z＝3，故集合{z

21、z＝x＋y，x∈A，y∈B}＝{－1,1,3}中的元素个数为3，故选C．6．满足M?{a，a，a，a}，且M∩{a，a，a}＝{a，a}的集合M的个数是(B)123412312A．1B．21⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新教学推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯C．3D．4解析由题意可知a1，2∈且3?，所以＝{a1，2}或＝{1，2，4}．故选B．aMaMMaMaaa二、填空题．设集合11，＝2，则∩＝1

22、＝x

23、－

24、x≤x}0，.7M22NMN2解析因为＝[0,1]，所以1∩＝0，.NMN228．若{3,4，m－3m－1}∩{2m，－3}＝{－3}，则m＝__1__.2m－3m－1＝－3，2m≠－3，解析由集合中元素的互异性，可得2m≠3，2m≠4，所以m＝1.9．已知集合A＝{x

25、x2＋x－6<0}，B＝{x

26、y＝lg(x－a)}，且A?B，则实数a的取值范围是__(－∞，－3]__.解析因为A＝(－3,2)，B＝(a，＋∞)，A?B，所以a≤－3.三、解答题10．(2018·湖北武汉模

27、拟)设集合A＝{x

28、x2－x－6<0}，B＝{x

29、x－a≥0}．(1)若A∩B＝?，求实数a的取值范围；(2)是否存在实数a，使得A∩B＝{x

30、0≤x<3}成立？若存在，求出a的值及对应的A∪B；若不存在，说明理由．解析A＝{x

31、－2

32、x≥a}．(1)如图，若A∩B＝?，则a≥3，所以a的取值范围是[3，＋∞)．(2)存在，如图，a＝0时，A∩B＝{x

33、0≤x<3}，此时A∪B＝{x

34、x>－2}．11．已知集合A＝{x

35、－1

36、m≤x<1＋3m}．(1)当m＝

37、1时，求A∪B；(2)若B??RA，求实数m的取值范围．解析(1)m＝1时，B＝{x

38、1≤x<4}，∴A∪B＝{x

39、－1

40、x≤－1或x>3}．1①当B＝?，即m≥1＋3m时，得m≤－2，满足B??RA.②当B≠?时，要使B??RA成立，则m<1＋3m，或m<1＋3m，解得m>3.1＋3m≤－1，m>3，综上可知，实数1∪(3，＋∞)．的取值范围是－∞，－m212．已知集合

41、＝{x

42、x2－2x－3<0}，＝x

43、1<2x－1<8，＝2＋－2∈R)．AB2C{x

44、2xmxm<0}(m(1)求A∪B；(2)若(A∪B)?C，求实数m的取值范围．解析(1)A＝{x

45、x2－2x－3<0}＝{x

46、－1

47、1x－1＝{x

48、0＜<4}，则∪＝(－1,4)．<2<8B2xAB22(2)C＝{x

49、2x＋mx－m<0}＝{x

50、(2x－m)(x＋m)<0}．m①当m>0时，C＝－m，2，－m≤－1，由(∪)?C得m解得≥8；ABm2≥4，②当＝0时，＝?，不合题