2018年高考全国1卷word版(含答案).docx

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1、.2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1i，则

2、z

3、1．设z2i1i1A．0C．1D．2B．2

4、2．已知集合Axx2x20，则eRAA．x1x2B．x1x2C．x

5、x1Ux

6、x2D．x

7、x1Ux

8、x23．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例;..则下面结论中不正确的是A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超

9、过了经济收入的一半4．设Sn为等差数列an的前n项和，若3S3S2S4，a12，则a5A．12B．10C．10D．125．设函数f(x)x3(a1)x2ax，若f(x)为奇函数，则曲线yf(x)在点(0,0)处的切线方程为A．y2xB．yxC．y2xD．yx6．在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则uuurEB3uuur1uuur1uuur3uuur3uuur1uuur1uuur3uuurA．ABACB．ABACC．AB4ACD．ABAC44444447．某圆柱的高为2，底面周长为1

10、6，其三视图如图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为A．217B．25C．3D．28．设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（–2，0）且斜率为2的直线与C交于M，N两点，3uuuuruuur则FMFN=A．5B．6C．7D．89．已知函数f(x)ex，x0，xa．若g（x）存在2个零点，则a的lnx，xg(x)f(x)0，取值范围是A．[–1，0）B．[0，+∞）C．[–1，+∞）D．[1，+∞）;.

11、.10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC．△ABC的三边所围成的区域记为I，黑色部分记为II，其余部分记为III．在整个图形中随机取一点，此点取自I，II，III的概率分别记为p1，p2，p3，则A．p1=p2B．p1=p3C．p2=p3D．p1=p2+p311．已知双曲线C：x2y21，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F3的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.若△OMN为直角三角形，则

12、MN

13、=

14、A．3B．3C．23D．4212．已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为A．33B．23C．32D．34342二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。x2y2013．若x，y满足约束条件xy10，则z3x2y的最大值为_____________．y014．记Sn为数列an的前n项和，若Sn2an1，则S6_____________．15．从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有_______种．（

15、用数字填写答案）16．已知函数fx2sinxsin2x，则fx的最小值是_____________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：60分。17．（12分）在平面四边形ABCD中，ADC90o，A45o，AB2，BD5.;..（1）求cosADB；（2）若DC22，求BC.18．（12分）如图，四边形ABCD为正方形，E,F分别为AD,BC的中点，以DF为折痕把△DF

16、C折起，使点C到达点P的位置，且PFBF.（1）证明：平面PEF平面ABFD；（2）求DP与平面ABFD所成角的正弦值.219．（12分）设椭圆C:xy21的右焦点为F，过F的直线l与C交于A,B两点，点M2的坐标为(2,0).（1）当l与x轴垂直时，求直线AM的方程；（2）设O为坐标原点，证明：OMAOMB.20．（12分）某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品．检验时，先从这箱产品中任取20