九年级数学上册第二章一元二次方程的根与系数的关系作业课件.pptx

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1、第二章　一元二次方程5　一元二次方程的根与系数的关系随堂练习题北师大版九年级课件课前知识整合－31随堂检测题1．(2分)(2018·宜宾)一元二次方程x2－2x＝0的两根分别为x1和x2，则x1x2为()A．－2B．1C．2D．02．(2分)(2018·泰州)已知x1，x2是关于x的方程x2－ax－2＝0的两根，下列结论一定正确的是()A．x1≠x2B．x1＋x2>0C．x1·x2>0D．x1<0，x2<0DACC211．已知关于x的一元二次方程x2－(m－1)x－(2m－2)＝0的两根之和等于两根之积，则m的值为()A．1B．－1C．2D．－212．已知关于x的方程x

2、2＋x＋2a－1＝0的一个根是0，则另一个根为____．13．(2018·南京)设x1，x2是一元二次方程x2－mx－6＝0的两个根，且x1＋x2＝1，则x1＝_______，x2＝______.A－1－2314．(2018·孝感)已知关于x的一元二次方程(x－3)(x－2)＝p(p＋1)．(1)试证明：无论p取何值此方程总有两个实数根；(2)若原方程的两根x1，x2满足x12＋x22－x1x2＝3p2＋1，求p的值．解：(1)证明：原方程可变形为x2－5x＋6－p2－p＝0.∵Δ＝(－5)2－4(6－p2－p)＝25－24＋4p2＋4p＝4p2＋4p＋1＝(2p＋1)2≥0，∴

3、无论p取何值此方程总有两个实数根．(2)∵原方程的两根为x1，x2，∴x1＋x2＝5，x1x2＝6－p2－p.又∵x12＋x22－x1x2＝3p2＋1，∴(x1＋x2)2－3x1x2＝3p2＋1，∴52－3(6－p2－p)＝3p2＋1，∴25－18＋3p2＋3p＝3p2＋1，∴3p＝－6，∴p＝－2.15．(2018·内江)已知关于x的方程ax2＋bx＋1＝0的两根为x1＝1，x2＝2，求方程a(x＋1)2＋b(x＋1)＋1＝0的两根之和．解：设x＋1＝t，方程a(x＋1)2＋b(x＋1)＋1＝0的两根分别是x3，x4，∴at2＋bt＋1＝0，由题意，得t1＝1，t2＝2，∴t1＋t

4、2＝3，∴x3＋x4＋2＝3.∴x3＋x4＝1.16．已知一元二次方程mx2－2mx＋m－2＝0.(1)若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；(2)若方程的两实数根为x1，x2，且

5、x1－x2

6、＝1，求m的值．20．若关于x的方程x2＋(k－2)x＋k2＝0的两根互为倒数，则k＝____．21．(易错题)(2018·荆州)关于x的一元二次方程x2－2kx＋k2－k＝0的两个实数根分别是x1，x2，且x12＋x22＝4，则x12－x1x2＋x22的值是_____.22．在解某个关于x的一元二次方程时，甲看错了一次项系数，得出的两个根为－6，－1；乙看错了常数项，得出的两根为5

7、，2，则这个方程可以为______________________________．－14x2－7x＋6＝0(答案不唯一)