统计第七章抽样推断复习.doc

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1、第七章 抽样推断      一、本章复习脉络　二、本章复习要点1．   抽样推断的意义：抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本指标，并据以推算总体相应数量特征的一种统计分析方法。抽样推断是在根据随机原则从总体中抽取部分实际数据的基础上，运用数理统计方法，对总体某一现象的数量性作出具有一定可靠程度的估计判断。2．   抽样推断的特点：①它是由部分推算整体的一种研究方法；②它是建立在随机抽样的基础上；③它是运用概率估计方法；④其误差可以事先计算并加以控制。3．   全及总体（总体）：指所要

2、认识的研究对象全体，它是由所研究范围内具有某种共同性质的全体单位所组成的集合体。一般用N表示。4．   样本总体：又称子样，它是从全及总体中随机抽取出来，作为代表这一总体的那部分单位组成的集合体。一般用n表示。作为推断对象的总体是确定的，而且是唯一的。作为观察对象的样本不是确定的，也不是唯一的，而是可变的。5．参数：由总体各单位的标志值或标志属性决定的全及指标称为参数。常用的总体参数有总体平均数、方差、标准差、以及总体成数等等。6． 统计量：根据样本各单位标志值或标志属性计算的综合指标称为统计量。与总体

3、指标相对应而有样本平均数、方差、标准差、以及样本成数等。对一个总体，参数是确定不变的，而统计量则随着样本不同而不同。7． 样本容量：一个样本所包含的单位数。8． 样本个数：又称样本可能数目，是指从一个总体中可能抽取的样本个数。一个总体可能抽取多少样本，和样本容量以及抽样方法等因素有关。9． 重复抽样：也称回置抽样，从总体N个单位中，用重复抽样的方法，随机柚取n个单位构成一个样本，则共可抽取个样本。10．不重复抽样：也称不回置抽样，从总体N个单位中，用不重复抽样的方法，抽取n个单位样本，全部可能抽取的样本

4、数目为N(N-1)…(N-n+1)个，重复抽样的样本个数总是大于不重复抽样的样本个数。11．抽样误差的定义：抽样误差是指由于随机抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差。因此又称为随机误差，不包括登记误差，也不包括系统性误差12．影响抽样误差大小的主要因素有：1。总体各单位标志值的差异程度。2。样本的单位数。3。抽样方法。4。抽样调查的组织形式。13．抽样平均误差：反映抽样误差一般水平的指标。通常用抽样平均数的标准差或抽样成数的标准差来作为衡量其

5、抽样误差一般水平的尺度。计算公式：利用总体资料计算：14．抽样极限误差：是指抽样指标与总体指标之间误差可允许的最大范围。它等于样本指15．抽样估计的置信度：它表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率有多大，各种概率保证程度和抽样误差的概率度t是密切联系，并随t增大而增大。它是t的函数，用 F(t)表示。概率：指在随机事件进行大量试验中，某种文件出现的可能性大小，它通常可以用某种事件出现的频率来表示。抽样误差范围和估计置信度是密切不可分离的，而且抽样误差范围小，则估计的置信度也愈小。16．抽样估计

6、：利用实际调查计算的样本指标值来估计相应的总体指标的数值。总体指标是表明总体数量特征的参数，也称为参数估计。17．点估计：根据总体指标的结构形式设计样本指标（称统计量）作为总体参数的估计量，并以样本指标的实际值直接作为相应总体参数的估计值。18．区间估计：根据给定的概率保证程度的要求，利用实际抽样资料，指出总体被估计值的上限和下限，即指出总体参数可能存在的区间范围，而不是直接给出总体参数的估计值。区间估计是进行统计估计的主要方法。区间估计的三个要素：估计值、抽样误差范围和概率保证程度。抽样误差范围决定估

7、计的准确性，而概率保证程度则决定估计的可靠性。至于区间估计方法视给定的条件可以根据已知的抽样误差求概率程度；范围也可以根据已知的置信度要求，推算抽样误差的可能范围。评价优良估计的标准：无偏性、一致性、有效性。19．抽样组织设计基本原则：保证随机原则的实现。20．简单随机抽样（单纯随机抽样）：按随机原则直接从总体N个单位中抽取n个单位作为样本，保证总体中每个单位的中选机会相等。它是最基本也是最简单的抽样组织形式，它适用于均匀分布的总体。所抽单位数的计算公式： 22．等距抽样（机械抽样或系统抽样）：按某一标

8、志对总体各单位进行排队，然后依一定顺序和间隔来抽取单位。作为排队的标志可以是无关标志，也可以是有关标志，但要注意避免抽样间隔与现象本身的周期性节奏相重合，引起系统误差的影响。它适用于均匀分布的总体，且抽样误差一般小于简单随机抽样的误差。等距抽样的方法有半距中点取样和对称等。均数的群间方差。 三、考题及题型1、 判断题：(1)．抽样极限误差总是大于抽样平均误差（╳）2、 单项选择题：(1)．反映抽样指标与总体指标之间抽样误差可能范围的指标是（