线性代数2006试卷A.doc

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1、专业班级：姓名：学号：…………………………密………………………………封………………………………线…………………………河南理工大学万方科技学院2005-2006学年第二学期专业班级：姓名：学号：…………………………密………………………………封………………………………线…………………………《线性代数》试卷（A卷）考试方式：闭卷本试卷考试分数占学生总评成绩的%总分题号一二三四五六阅卷人得分得分一、填空题（每小题4分，共32分）1.设3阶方阵A，已知A的第三行元素为―1，2，1，它们的余子式分别为―2，1，2

2、，则=。2.已知向量组,则。3.设A为3阶方阵，若已知，则。4.设，则R(C)=。5.设A满足,则。6.设，为A的伴随矩阵，则=。7.已知非齐次线性方程组无解，则=。8.已知为正定矩阵，则实数取值范围为为。得分二、单项选择题（每小题4分，共20分）1.下列排列中,是奇排列的为()(A)(B)(C)(D)2.设n元齐次线性方程组AX=0，有非零解的充要条件是()(A)(B)(C)(D)3.设A、B均为n阶方阵，下列成立的是()(A)(B)(C)(D)4.向量组线性无关的充分必要条件是（）.(A)均不为零

3、向量。(B)中任意两个向量的分量不成比例。(C)中任意一个向量均不能由其余的s-1个向量线性表示。(D)中有一部分向量线性无关。5.设A、B均为n阶方阵，且A与B相似，则（）.(A)。(B)A与B有相同的特征值和特征向量。(C)A与B都相似于一个对角阵。(D)对任意常数t，相似。得分三、计算、证明题（共48分）1、(6分)计算行列式D=.2、(6分)已知，则求。3、(6分)设x为n维列向量，，令，证明H是对称的正交阵。4、(10分)解方程.5、(10分)求向量组，的秩，并求一个最大线性无关组，把不属于

4、最大无关组的向量用最大无关组线性表示.6、(10分)求一个可逆变换，化下列二次型成标准型.