管理运筹学试题二(含答案).doc

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1、运筹学试题二一、用单纯形法求解下述线性规划问题（20分）二、设一线性规划问题为（25分）其最优单纯形表为2-7100B-1b2111106003111100-9-1-20在下述每一种情况下，进行灵敏度分析并求出最优解。2目标函数变为；3约束条件右端项由(6,4)T变为(3,5)T；4增加一个约束条件三、某种产品今后四周的需求量分别为300，700，900，600件，必须得到满足。已知每件产品的成本在起初两周是10元，以后两周是15元。工厂每周能生产这种产品700件，且在第二、三周能加班生产。加班后，每周可增产200件产品，但成本每件增加5元。产品如不能在本周交货，则每件

2、每周存贮费是3元。问如何安排生产计划，使总成本最小，要求建立运输问题数学模型求解。（25分）四、某高校拟开设文学、艺术、音乐、美术四个学术讲座。每个讲座每周下午举行一次。经调查知，每周星期一至星期五不能出席某一讲座的学生数如下表：（20分）星期讲座一二三四五文学5040603010艺术4030203020音乐4030302010美术2030203030问：应如何安排一周的讲座日程，使不能出席讲座的学生总数最少，并计算不能出席讲座的学生总数。试题二答案一、解：将原问题化为标准形得410000-111002-01-40104401-2001884100000-31106-4

3、1-40104-0020-11420170-400001-1/23/2124100-12121010-1/21/220009/2-17/2由于而对应的此线性规划问题无界二、解（1）X2的价值系数由-7变为3。最优解发生变化，继续迭代。23100201111003111610610/301-1-2023102/32/3-1/3011/31/31/38/310/300-4/3-2-1/3-46/3此时最优解为（2）此时不影响解的最优性，只改变解的值及目标函数值（3）最优解不满足新增加的约束条件最优解要发生改变将约束条件改写为加入最优表中继续迭代。2-710002001111

4、000311100-1-3-101610-80-9-1-200-91/32--20112/302/301/308/302/314/301/311/30-1/310/322/38/30-26/30-5/30-1/3-28/3新的最优解为一、解：建立运输问题模型并给出初始方案得：销产12345产110300131716200192000470001’1511818211241020020042M1070013-716-70070042’M1517180212000220023MM1570018005700-13’MM200232000020044MMM15-80700700

5、44’MMM20-302002004销3007009006001100360010-41619-4检验数有负，重复调整，得如下解：销产12345产11030013016200194020070001’155185215249020020002M1070013016403700-32’M152182216020020003MM1570018401700-13’MM20423802002000407000MMM156001004’MMM20502002000销30070090060011003600101316150此时检验数全，为最优解分配计划如下：第一个月正常生产500

6、件，分别给1月300件，3月200件。第二个月正常生产700件，供给第二个月第三个月正常生产700件，供给第三个月第四个月正常生产600件，供给第六个月一、解：利用匈牙利法求解，增加一行元素~~此时方案最优，最少人数方案为周一上美术课，周三上艺术课，周四上音乐课，周五上文学课。