算法概念说课教案.doc

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1、1.1.1算法的概念一教材分析1教材背景算法是新课标教材新增加的内容，从古至今算法思想都能在解决问题中得到体现，他不仅是数学及应用的重要组成部分，也是信息技术的重要基础。随着信息技术的发展，算法思想已成为数学素养的一部分。所以学习算法是非常必要的。2本节课的地位及作用这部分的学习一方面为日后系统的学习算法打下良好的基础，另一方面中学数学中的算法内容和其它许多内容是密切联系在一起的，比如线性方程组的求解、数列的求和等。体会算法的思想有助于更好的解决其它数学问题。二重点难点及关键根据对教材的分析确定以下重点难点。重点：体会算法的思想，理解算法的含义，了解算法的特征。难点：把自然语言

2、合理的转化成算法语言。关键：本节课突出重点突破难点的关键是重在对案例的算法的分析，案例的选择也主要从算法的典型性、与往知识的连续性和可接受性的角度出发，使学生能够通过案例的学习理解算法的本质。三目标分析1知识目标通过分析具体问题过程与步骤，建立算法的概念，感受算法的思想，了解算法的含义，能用自然语言描述解决具体问题的算法。2能力目标使学生体会算法思想的同时，发展有条理的思考表达能力，提高逻辑思维能力。3情感目标通过体验算法表述的过程，培养学生的创新意识，认识到计算机是人类征服自然的一各有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力。四学情分析算法这部分的使用性很强，与日常生活联系紧密

3、，虽然是新引入的章节，但很容易激发学生的学习兴趣。在教师的引导下，通过多媒体辅助教学，学生比较容易掌握本节课的内容。五教法分析采用“问题探究式”教学法，以多媒体为辅助手段，让学生主动发现问题、分析问题、解决问题，培养学生的探究论证、逻辑思维能力。六教学设计1创设情景问题1火车站对乘客退票收取一定的费用，规定：票价每10元（不足10元按10元计算）收2元，票价2元及2元以下的不退。设计算法，计算票价为x元退票应返还的金额。（在解决这一问题之前演示多媒体课件，帮助学生更好的分析问题）分析：共分三种情况。1）0x2，返还y=0元；2）x2时，但x除以10余数为0，则返还y=x-x/1

4、0×2元；3)x2,但除以10余数不为0，则返还y=x-(x10+1)×2元。解：第一步：给出所要退票的票价x（x0）第二步：判断“大于0小于等2”成立，则返还y=0元否则第三步第三步：r=x/2第四步：判断“r=0”成立则返还金额y=x-x/10×2元，否则返还y=x-(x10+1)×2元。(设计意图：这个例子很贴近生活，比较容易激发学生的学习兴趣，也体现了算法的普遍性这一特征)问题2回顾二元一次方程组的解法，设计算法解二元一次方程组。分析：解二元一次方程组的主要思想是消元的思想，有代入消元和加减消元两种消元的方法，下面用加减消元法写出它的求解过程.解：方法一第一步：②-

5、①×2，得：5y=3；③第二步：解③得；第三步：将代入①，得.方法二第一步：②-①×2，得：5y=3；第二步：第三步：②２＋①，得：５x=１；第四步：x=以上步骤也适用与解一般的二元一次方程组写出求方程组的解的算法.（可以让学生上台演板）解：第一步：②×a1-①×a2，得：③第二步：解③得；第三步：将代入①，得.评注：1.以上求解的步骤就是解二元一次方程组的算法.2本题的算法是由加减消元法求解的，同样利用代入消元也可达到解方程组的目的，解决一个问题不一定只有一种算法（设计意图：在这一环节始终突出以学生为主体为学生提更足够的思考空间，把学习的主动权交给学生，通过事例总结出算法的概

6、念）总结：算发是解决某类问题的，每一步做什么都是明确的，步骤是有限。2新课介绍算法的概念：按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。计算s=1+2+3┈+n+┈的步骤能否设计成算法？（不能，要加无限个数，不可能在有限步骤内完成）例1设计算法判断任意一个大于2的正整数n是否是质数。分析:首先考虑判断一个具体的数是否是质数的方法，以7和35为例。根据质数的定义，可以这样判断：依次用2~6去除7如果它们中有一个数能整除7，则7不是质数，否则7是质数。第一步用2除7，得到余数1，所以2不能整除7第二步用3除7，得到余数1，所以3不能整除7第三步用4除7，得到余数3，所以4不能整除7

7、第四步用5除7，得到余数2，所以5不能整除7第五步用6除7，得到余数1，所以6不能整除7，因此，7是质数。类似的写出判断35是否为质数的算法：第一步用2除35，得到余数1，所以2不能整除7第二步用3除35，得到余数2，所以3不能整除7第三步用4除35，得到余数3，所以4不能整除7第四步用5除35，得到余数0，所以5能整除35，因此，35不是质数。根据以上分析，对于任意大于2的正整数n，判断它是否为质数的算法如下：第一步给出大于2的正整数第二部令i=2第三部用i除n，得到余数r第四部判断“r=