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时间：2020-09-24
《简明线性代数课后答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、习题1.21．求行列式中元素和的代数余子式.解:元素的代数余子式为,而元素的代数余子式为.2．计算下列行列式:（1）;解:.（2）.解:.3．已知四阶行列式中第三列元素依次为,它们的余子式依次分别为,求的值.解:.4．已知,求.解:,.5．已知三阶矩阵的行列式,,求.解:.6．设,,且已知,试求.解:7．计算下列行列式:（1）;解:.（2）;解:.（3）;解:.（4）.解:.8．解下列方程:（1）;解:,原方程的解为.（2）.解:,原方程的解为.9．计算下列行列式:（1）;解:将第一行加于其余各行,得原式.（2）;解:将前列都加于最后一列,得原式.（3）.解一:按第1列展开.解二:作
2、变换,得,其中.再按第1列展开,得.10．证明:（1）,其中;证明:左边行列式的第列提取,得.（2）;证明:将按最后一列展开,得,,.假设时,成立,则当时,有.由归纳原理即得所证.（3）.证明:作变换,,,得.
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