第3周平行四边形的练习题.doc

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1、平行四边形练习题1．判断题（对的在括号内填“∨”，错的填“×”）（1）平行四边形两组对边分别平行；（）（2）平行四边形的四个内角都相等；（）（3）平行四边形的相邻两个内角的和等于180°；（）（4）如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和3cm，那么周长是10cm；（）（5）在□ABCD中，如果∠A=35°，那么∠B=55°；（）（6）在□ABCD中，如果∠A=35°，那么∠B=145°．（）2．下面几组条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（）．A．一组对边相等;B．两条对角线互相平分C．一组对边平行;D．两条对角线互相垂直3.BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要

2、使四边形AECF是平行四边形，还需要添加的一个条件是_________．4．已知O是□ABCD的对角线交点，AC=10cm，BD=18cm，AD=12cm，则△BOC的周长是_______．5．已知ABCD的对角线AC，BD交于点O，△AOB的面积为2，那么□ABCD的面积为_____．6．如图，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，EF是过点O的一条直线，交AB于点E，交DC于点F．请写出图中的一对全等三角形是_______．7．已知平行四边形的两邻边之比为2：3，周长为20cm，则这个平行四边形的两条邻边长分别为___________．8．平行四边形的周长为30，两邻边的差为

3、5，则其较长边是________．□ABCD的内角∠BAD平分线交BC于E,且AE=BE,则∠BCD的度数为9．在□ABCD中，AC=10，BD=6，则边长AB，AD的可能取值为（）．（A）AB=4，AD=4（B）AB=4，AD=7（C）AB=9，AD=2（D）AB=6，AD=210．平行四边形一边长为12cm，那么它的两条对角线的长度可能是（）．（A）8cm和14cm（B）10cm和14cm（C）18cm和20cm（D）10cm和34cm11．在□ABCD中，AB=2，BC=3，∠B=60°，则□ABCD的面积为（）．（A）6（B）（C）3（D）312．如图，在□ABCD中，AE平

4、分∠BAD交DC于点E，AD=5cm，AB=8cm，求EC的长．13．如图，在□ABCD中，AC⊥AB，AB=6，BC=10，求：（1）AB与CD的距离；（2）AD与BC的距离．14．如图，在□ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．请你以点F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条线段，猜想并证明它和图中已有的某一线段相等（只需证明一组线段相等即可）．（1）连结_________．（2）猜想：________=_________．（3）证明：15．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交AB于点F，∠ADC的平分线DG交边AB于点G．（1）求证：A

5、F=GB；（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形，并说明理由．16．有两张全等的三角形纸片，三角形纸片的三条边长分别为2cm，3cm，4cm．你能用这两张三角形纸片拼出几种形状不同的平行四边形？（1）请画图说明各种不同拼法，并说明理由：（2）计算所拼的各个平行四边形的周长．17．用三种不同的方法把□ABCD的面积四等分，并简要说明理由．18．如图，在□ABCD中，AD⊥DB，AC与BD相交于点O，OD=1，∠CAD=30°，求AC和DC的长．19．已知：如图，在□ABCD中，AC，BD交于点O，EF过点O，分别交CB，AD的延长线于点E，F，求证：A

6、E=CF．20.如图，在□ABCD中，AB=2BC，E为BA的中点，DF⊥BC，垂足为F，你能说明∠AED=∠EFB吗？21.如图，BD平分∠ABC,DE//BC,EF//AC,试判断BE与CF是否相等？并简要说明．22.某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为：可回垃圾、厨余垃圾、其他垃圾三类，分别记为A，B，C：并且设置了相应的垃圾箱，依次记为a，b，c．（1）若将三类垃圾随机投入三个垃圾箱，请你用树形图的方法求垃圾投放正确的概率：（2）为了调查小区垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总重500kg生活垃圾，数据如下（单位：）abcA401510B602504

7、0C151555试估计“厨余垃圾”投放正确的概率．23.长城公司为希望小学捐赠甲、乙两种品牌的体育器材，甲品牌有A、B、C三种型号，乙品牌有D、E两种型号，现要从甲、乙两种品牌的器材中各选购一种型号进行捐赠．（1）写出所有的选购方案（用列表法或树状图）；（2）如果在上述选购方案中，每种方案被选中的可能性相同，那么A型器材被选中的概率是多少？24.随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其频数及频率