第2课时1比与按比例分配的整理与练习.doc

第2课时1比与按比例分配的整理与练习.doc

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1、比与按比例分配的整理与练习教学内容:北师大六年级数学上册总复习第2课时教学目标:1.自主对比和比的应用进行回顾整理,进一步体会比的意义,能熟练地化简比和求比值,灵活应用比的知识解决问题。2.引导学生在整理、反思、运用的过程中,对生活中的比的问题进行探讨,加深理解,提高运用多元策略解决问题的能力。3.结合实际问题,通过观察、比较、分析等数学活动,增强学生分析问题、解决问题的能力和明辨是非的能力。4.在展示交流过程中体验解题策略的魅力,培养积极学习的态度和不断探索的热情。教学重点:进一步巩固所学知识,提高解决问题的能力。教学难点:熟练解决较复杂的比的应用问

2、题,增强应用意识。教具准备:多媒体课件学具准备:自备一份“比和比的应用”知识整理表(图)教学过程:一、问题回顾,再现新知1.谈话导入:这节课我们对比和比的应用进行整理和练习(板书课题:比与按比例分配的整理与练习)。课前,大家自主对这部分知识进行了回顾整理,下面我们先在小组内进行交流,互相看看都是用什么方式进行整理的。2.小组内交流,合作形成小组整理成果。教师巡视了解,找出有特色的整理方式,准备全班交流展示。预设:学生会用多种不同的方式进行整理(如表格、树枝图、画图等学生平时比较喜欢的方式)。3.全班交流。有选择地展示有特色的整理方式,针对各组进行的整理

3、,教师引导进一步梳理,形成以下表格:生比的意义和同类量的比:比值表示了两个数量之间的倍数关系。活中的比求比值(数值)不同类量的比:比值表示一个新的数量。比、分数、除法之间的关系比是两个数相除的关系。a÷b==a︰b(b≠0)分数是一种数。除法是一种运算。化简比方法:①运用商不变的性质②运用分数的基本性质结果:最简整数比,可以是分数的形式或比的形式。比的应用解决按照一定的比进行分配的实际问题。策略1:找准数量所对应的份数,求出1份数再求几份数。策略2:把比转化为分数,用分数应用问题的解答方法来解决比的应用问题。4.鼓励学生提出自己的疑问,全班交流解答。5

4、.提出:这节课我们进一步运用这些知识,解决数学问题。二、分层练习,巩固提高(一)基本练习,巩固新知。化简。1.教材86页第7题。(1)学生独立完成。教师巡视,了解存在问题。(2)组织交流:你是怎样化简的?注意对存在问题的订正,尤其是对于可能出现的直接写3和25这样的结果,要引导学生比较,求比值和化简比在结果上的不同,求比值最后结果是一个数值,化简比的结果要写成、3︰1这样的最简整数比的形式。2.教材86页第8题。(1)学生独立完成。交流时回答:这个比值表示的是什么意义?预设:这个比值表示钢笔的单价。(2)小结:不同类量的比,比值表示一个新的数量。如路程

5、︰时间=速度(比值),工作总量︰工作时间=工作效率(比值)。板书:比值新的数量3.填一填。(新课堂103页总复习第1题第3小题)六(1)班男生与女生人数的比是3︰2,男生占全班人数的()%,男生比女生多()%。(1)设疑:这里的3︰2,你是怎么理解的?学生交流。引导学生说出3︰2表示全班人数平均分成5份,男生人数占其中的3份,女生人数占其中的2份。(2)学生独立完成,组织交流是如何根据各自所占份数,巧妙地求出这两个百分数的。(3)小结:把比转换为分数或百分数,或者把分数转换为比,利用这种方法,可以巧妙地解决分数(百分数)实际问题。板书:比分数(百分数)

6、4.辨一辨,下面的说法对吗?(选用新课堂总复习题)①一个三角形三个角的度数的比是3︰7︰10。这个三角形是锐角三角形。②六(2)班有45人,男生与女生人数的比不可能是4︰3。()③爸爸与小明年龄的比是3︰1,明年他们年龄的比一定还是3︰1。(1)学生独立思考,自主判断,然后小组内交流。对于学生可能出现的疑惑,适当设疑,促使学生思路打开。如:判断一个三角形是不是锐角三角形,根据是什么?45可以平均分成几整份数,能够平均分成7份吗?(2)全班交流。组织学生交流自己的思考与验证过程。预设:第①题,学生会按3︰7︰10算出这个三角形三个角的度数:27°、63°

7、、90°,从而得出这个三角形是直角三角形,题中的说法是错误的。第②题,假设男生与女生人数的比是4︰3,那么全班人数就是7份的数。45不可能平均分成7份,因此判断这句话是正确的。第③可以举例说明这句话是错误的。(3)谈谈通过辨别对错,你受到什么启发?引导学生反思判断过程,总结经验教训。(二)综合练习,应用新知1.教材86页第9题。(1)学生独立完成。(2)组织交流。主要从以下进行引导:①这三个比的比值表示的意义是什么?②从这里你发现了什么?这里要注意引导学生理解这三个比的比值表示的是两个量之间的倍数关系。(板书:倍数关系)从中发现两个正方形,边长之比和周

8、长之比是一样的,而面积之比却是长度之比前项的平方和后项的平方之比。板书:边长的比=周长的比=6

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