第2章均值向量和协方差阵的检验作业及解答.doc

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1、第2章均值向量和协方差阵的检验作业及解答2.1大学生的素质高低要受各方面因素的影响,其中包括家庭环境与家庭教育(x1)、学校生活环境(x2)、学校周围环境(x3)和个人向上发展的心理动机(x4)等。从某大学在校学生中抽取了20人对以上因素在自己成长和发展过程中的影响程度给予评分(以9分制),数据如下表所示:学生x1x2x3x4学生x1x2x3x415698119328285361296343967913867849228149386594371593466953716962876955177439885441868499843719

2、9689109436208768假定x=(x1,x2,x3,x4)’服从四元正态分布。试检验H0:μ=μ0=(7,5,4,8),H1:μ≠μ0,(α=0.05).解:这是一个总体的多元均值检验。2.2测量30名出生到3周岁婴幼儿的身高和体重数据(见下表),其中男女各15名,1),假定这两组都服从正态分布且协方差阵相等,试在显著性水平0.05下检验男女婴幼儿的这两项指标是否有显著差异?请将下表的数据输入到SPSS文件中,并进行检验。2),检验男性婴幼儿与女性婴幼儿的协差阵是否相等(α=0.05)。编号男女身高体重身高体重1543543

3、250.52.25532.253512.551.52.5456.53.551355235136769.5777.5780977108749.5779.5980974910768737.5119613.591121297149113139916941514921192121594159112.5解:这是两总体均值检验。2.31992年美国总统选举的三位候选人为布什、佩罗特和克林顿。从支持三位候选人的选民中分别抽取了20人,登记他们的年龄段(x1)、受教育程度(x2)和性别(x3)资料如下表所示:布什佩罗特克林顿投票人X1X2X3投票人

4、X1X2X3投票人X1X2X312111211141121322121241233313102321241324132441253125312523263126241640271127111732182318132840192129412921110311103321031211112112111131212412121321223113402132111340114342141121421215332152111541116231163111622117211171121733118311183111832219132194311

5、93112011220211204021),假定三组都服从多元正态分布,检验这三组的总体均值是否有显著性差异(α=0.05)。2),检验三位候选人的协差阵是否相等(α=0.05)。解:这是多总体均值检验。

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