第2章《质点力学的运动定律守恒定律》选择题解答与分析.doc

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1、2质点力学的运动定律守恒定律2.1直线运动中的牛顿运动定律1.水平地面上放一物体A，它与地面间的滑动摩擦系数为m．现加一恒力如图所示．欲使物体A有最大加速度，则恒力与水平方向夹角q应满足(A)sinq＝m．(B)cosq＝m．(C)tgq＝m．(D)ctgq＝m．答案：(C)参考解答：按牛顿定律水平方向列方程：显然加速度a可以看作q的函数，用高等数学求极值的方法，令，有分支程序：凡选择回答错误的，均给出下面的进一步讨论：1.一质量为m的木块，放在木板上，当木板与水平面间的夹角θ由变化到的过程中，画出木块与木板之间摩擦力f随θ变化的曲线（设θ角变化过程中，摩擦系数μ不变）.在

2、图上标出木块开始滑动时，木板与水平面间的夹角θ0，并指出θ0与摩擦系数μ的关系．(A)图(B)正确，sinq0＝m．(B)图(A)正确，tgq0＝m．答案：(B)参考解答：(1)当θ较小时，木块静止在木板上，静摩擦力(正确画出q为0到q0之间的f－q曲线)(2)当q＝q0时(tgq0＝μ)，木块开始滑动；(3)时，滑动摩擦力(正确画出q为q0到90°之间的f－θ曲线).2.2曲线运动中的牛顿运动定律1.如图所示，假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的，在从A至C的下滑过程中，下面哪个说法是正确的？(A)它的加速度大小不变，方向永远指向圆心．(B)它的速率均匀增加．

3、(C)它的合外力大小变化，方向永远指向圆心．(D)它的合外力大小不变．(E)轨道支持力的大小不断增加．答案：(E)参考解答：根据牛顿定律法向与切向分量公式：物体做变速圆周运动，从A至C的下滑过程中速度增大，法向加速度增大。由轨道支持力提供的向心力增大。凡选择回答错误的，均给出下面的进一步讨论：1.1质点作圆周运动时，所受的合外力一定指向圆心．这种说法(A)正确．(B)不正确．答案：(E)参考解答：作圆周运动的质点，所受合外力有两个分量，一个是指向圆心的法向分量，另一个是切向分量，只要质点不是作匀速率圆周运动，它的切向分量就不为零，所受合外力就不指向圆心．2.3动量与动量守恒

4、1.用一根细线吊一重物，重物质量为5kg，重物下面再系一根同样的细线，细线只能经受70N的拉力.现在突然向下拉一下下面的线.设力最大值为50N，则(A)下面的线先断．(B)上面的线先断．(C)两根线一起断．(D)两根线都不断．答案：(D)参考解答：由于作用时间短，对上端细线影响可以忽略，突然向下拉力最大值为50N<70N(细线能经受的拉力)，下面的线不会断，故两根线都不断。凡选择回答错误的，均给出下面的进一步讨论：1.1用细线把球挂起来，球下系一同样的细线，拉球下细线，逐渐加大力量，哪段细线先断？为什么？如用较大力量突然拉球下细线，哪段细线先断，为什么？参考解答：拉球下细线

5、逐渐加大力量时，上面那段细线先断；突然拉球下细线时，下面那段细线先断。因为，两种情况都应引起系统动量改变，但前一种情况作用时间长，冲量较大(），引起系统动量变化大，故细线和球同时被拉下；后一种情况由于作用时间短，故冲力很大，冲力大于绳子张力，故细线立即被拉断．2.4角动量与角动量守恒1.一质点作匀速率圆周运动时，(A)它的动量不变，对圆心的角动量也不变．(B)它的动量不变，对圆心的角动量不断改变．(C)它的动量不断改变，对圆心的角动量不变．(D)它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变．答案：(C)参考解答：动量是矢量，方向与速度方向相同；角动量也是矢量，方向与角速度方向

6、相同。而动量守恒与角动量守恒都是矢量守恒，是指其大小与方向均保持不变。如图所示：质点作匀速率圆周运动时，速度方向变化，但角速度方向不变；另外，质点角动量定理：匀速率圆周运动时：，角动量的大小也不变。所以一质点作匀速率圆周运动时，它的动量不断改变，对圆心的角动量不变。凡选择回答错误的，均给出下面的进一步讨论：1.1在匀速圆周运动中，质点的动量是否守恒？角动量呢？(A)动量不守恒，角动量守恒．(B)动量守恒，角动量不守恒．答案：(A)参考解答：在匀速圆周运动中，质点受力、动量不守恒，但对于中心轴，质点所受合力矩为零，角动量守恒．如果继续回答错误的，给出下面的进一步讨论：1.1.

7、1一个系统的动量守恒和角动量守恒的条件有何不同？答：动量守恒定律为：系统所受的合外力为零时，系统的总动量不变。角动量守恒定律为：对于某定点（或某轴），系统所受的合外力矩为零时，则对同一定点（或同一轴），系统的总角动量不变。总结上述两定律，可知系统动量守恒的条件是角动量守恒的条件是要注意的是，系统的合外力为零时，其合外力矩不一定为零；反之，系统的合外力矩为零时，其合外力也不一定为零。条件不同，所对应的守恒量自然就不相同。2.体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子各一端．他们从同一高度由初速为零