第1课二阶矩阵与平面向量.doc

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1、第1课二阶矩阵与平面向量【教材解读】1.矩阵的概念在数学中，我们把形如，，这样的矩形数字（或字母）阵列称为矩阵.一般地，我们用大写黑体拉丁字母或者来表示矩阵，其中分别表示元素所在的行与列.同一横排中按原来次序排列的一行数（或字母）叫做矩阵的行，同一竖排中按原来次序排列的一列数（或字母）叫做矩阵的列，而组成矩阵的每一个数（或字母）称为矩阵的元素.2.与矩阵有关的概念（1）矩阵：所有元素都为0的矩阵，叫做零矩阵，记为0.（2）行矩阵：把像这样只有一行的矩阵称为行矩阵.（3）列矩阵：把像这样只有一列的矩阵

2、称为列矩阵.通常用希腊字母，…来表示.（4）阶矩阵：若矩阵含有行列，则记为阶矩阵.形如的数表称为二阶矩阵.3.矩阵相等：对于两个矩阵，只有当的行数与列数分别相等，并且对应位置的元素也分别相等时，与才相等，记作.如：，若，则.4.矩阵与平面向量的关系平面上向量的坐标和平面上的点都可以看成是行矩阵，也可以看成是.因此，常把称为行向量，把称为列向量.习惯上，把平面向量的坐标写成列向量的形式.因此，既可以表示点，也可以表示，在不引起混淆的情况下，不加以区别.【典例剖析】考查点一：用矩阵表示方程组中未知量的系

3、数例1.用矩阵表示方程组中未知量的系数（1）（2）解：（1）未知量的系数所组成的矩阵为（2）未矢量的系数所组成的矩阵为考查点二：矩阵相等例2.已知，且，求的值.解：由矩阵相等的充要条件得【自我评价】1.已知，则.2.已知，若，则.3.用矩阵写出方程组中未知量的系数（1）4.已知二元一次方程组的系数矩阵为，方程组右边的常数项矩阵为5.（09江苏模拟）已知甲，乙，丙三人中，甲、乙相识，甲、丙不相识，乙、丙相识，若用0表示两人之间不相识，用1表示两人之间相识，请用一个矩阵表示他们之间的相识关系.(规定每个

4、人都和自己相识).解：将他们之间的相识关系列表如下：甲乙丙甲110乙111丙011故用矩阵表示为