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1、第22课时圆中的计算问题一、中考导航图圆中的计算问题二、中考课标要求┌───┬───────────┬────────────┐│││知识与技能目标││考点│课标要求├──┬──┬──┬───┤│││了解│理解│掌握│灵活应用├───┼───────────┼──┼──┼──┼───┤││会进行圆的周长,弧长的│││∨│∨││圆│计算││││││中├───────────┼──┼──┼──┼───┤│的│掌握圆、扇形及简单图形││││││计│面积的计算│││∨│∨││算├───────────┼──┼──┼──┼───┤│问│了解圆锥的侧面展开图│∨│││││题├───
2、────────┼──┼──┼──┼───┤││能进行圆锥的侧面积和全│││││││面积的计算││∨││∨│└───┴───────────┴──┴──┴──┴───┘三、中考知识梳理1.关于弧长、扇形面积的计算通过作图、识图、阅读图形，探索弧长、扇形及其组合图形面积的计算方法和解题规律；把不规划图形的问题转化为规则图形的问题。2.有关圆锥侧面积、全面积的计算正确区分圆锥侧面展开图的各元素与圆锥间的各元素的对应关系是处理此问题的关键。四、中考题型例析1.有关弧长的计算例1(2003·连云港)如图,一块边长为8cm的正方形木板ABCD,在水平桌面上绕点A按逆时针方向旋转至
3、A′B′C′D′的位置,则顶点C从开始到结束所经过的路径长为()A.16cmB.16cmC.8cmD.4cm解析:在旋转过程中,AC的长度不变,所以顶点C从开始到结束所经过的路径长,是以A为圆心,AC长为半径的90°的弧长,AC=8,L==4.答案:D.2.求阴影部分的面积例2(2004·湘潭)如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离,它们的半径都是1,顺次连结四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(阴影部分)的面积之和是()A.2B.C.D.解析:根据题设条件,无法求出四个扇形的圆心角,因而从整体上考虑,可以发现四个扇形的圆心角分别是四边形的四个内角,从而可求出阴影
4、部分的面积.答案:B.3.圆柱、圆锥的相关计算例3(2003·山东)用一个半径长为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面,则此圆锥的底面半径为()A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm解析:圆锥的底面周长即开展图是扇形的弧长.设圆锥底面半径为R,则2R=×2×6,∴R=3,故选B.答案:B.点评:正确理解圆锥与侧面展开图各种量之间的关系是解决此类题目的关键.基础达标验收卷一、选择题:1.(2001·江西)如图1,⊙A、⊙B、⊙C两两不相交,且半径都是0.5cm,图中的三个扇形(即三个阴影部分)的面积之和是()A.cm2B.cm2C.cm2D.cm2笔(1)(2)(3)2.(2
5、003·兰州)半径的3cm、圆心角为120°的扇形的面积为()A.6cm2B.5cm2C.4cm2D.3cm23.(2003·辽宁)如图2,在同心圆中,两圆半径分别为2、1,∠AOB=120°,则阴影部分的面积为()A.4B.2C.D.4.(2003·辽宁)已知圆锥的侧面展开图的面积是15cm2,母线长是5cm,则圆锥的底面半径为()A.cmB.3cmC.4cmD.6cm5.(2004.甘肃)如图3,扇形AOB中,∠AOB=60°,AD=3cm,CD=3cm,则图中阴影部分的面积为()A.cm2B.cm2C.cm2D.21cm26.(2004·绍兴)一个圆锥的底面半径为
6、,母线长为6,则此圆锥侧面展开图的圆心角是()A.180°B.150°C.120°D.90°7.(2004·陕西)已知圆锥形模具的母线长和底面圆的面积均是10cm,求得这个模具的侧面积是()A.50cm2B.75cm2C.100cm2D.150cm2二、填空题:1.(2004·山西)一个扇形如图4,半径为10cm,圆心角为270°,用它做成一个圆锥的侧面,那么圆锥的高为_______cm.2.(2004·北京朝阳)半径为R,圆心角为36°的扇形面积是_________.3.(2003·河北)已知圆锥的底面直径为4,母线长为6,则它的侧面积为_____.4.(2003·北
7、京大兴)一个扇形的弧长为20cm,面积为240cm2,则该扇形的圆心角为______度.5.(2004·常州)如果把人的头顶和脚底分别看作一个点,把地球赤道看做一个圆,那么身高2m的汤姆沿着地球赤道环行一周,他的头顶比脚底多行______m.三、解答题:1.(2003·宁夏)李明同学和马强同学合作,将半径为1m、圆心角为90°的扇形薄铁板围成一个圆锥筒,在计算圆锥的容积(按缝忽略不计)时,李明认为圆锥的高就等于扇形的圆心O到弦AB的距离OC(如图),马强说这样计算不正确.你同意谁的说法?把正确的计算过程写在下面.2.(2004·陕西)如图
