第14章一次函数复习课教学案.doc

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1、第14章一次函数复习基础知识回顾1．一次函数、正比例函数概念（1）写出下列函数关系式①速度80千米的匀速运动中，路程S与时间t的关系②等腰三角形顶角y与底角x之间的关系③汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶50千米耗油9升，油箱剩余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的关系④矩形周长30,则面积y与一条边长x之间的关系在上述各式中，是一次函数，是正比例函数（2）在函数（1）y=πx(2)y=2x-1(3)y=(4)y=2-1-3x(5)y=x2-1中，是一次函数的有（）A、4个B、3个C、2个D、1

2、个2.一次函数的图像及性质ABCD（1）已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则它的大致图象是()（2）已知一次函数y=kx－k，若y随x的增大而增大，则该函数的图像经过（）A．第一，二，三象限B．第一，二，四象限C．第二，三，四象限D．第一，三，四象限（3）已知关于、的一次函数的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么的取值范围是3.一次函数的解析式的确定（1）已知y与2x-1成正比例，且当x=1时，y=3，写出y与x的函数关系式．（2）直线y=kx+b与y=－5x+1平

3、行，且经过（2，1），则k=,b=.（3）已知一次函数y=kx+3，请你补充一个条件：，使y随x的增大而增大。4．易错知识辨析（1）已知，当=_____时，是的一次函数．题中必须满足，当时，必须舍去，但学生容易忽视。（2）一次函数不经过第三象限，则下列正确的是（）．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．不经过第三象限，则它可能经过一、二、四象限，此时满足，也可能是只经过二、四象限的正比例函数，此时满足，故应选Ｄ．但学生会忽略选b=0的情况，易选Ａ．（3）若与成正比例，且当时，．求与的函数解析式．正确解为。学生容易误解为．若与

4、成正比例，并不就是指是的正比例函数，此题的是的一次函数．知识结构梳理经典例题典拔考点1一次函数的定义、图像、性质例1：如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（）Oyx-2-4ADCBO42yO2-4yxO4-2yxx分析：由右边的计算程序可得函数解析式：y=-2x+4，b=4，k为负数，y随x的增大而减小，所以选D。还可以求出函数与坐标轴的交点可得。解：DABCD决战攻略：对于一次函数y＝kx+b：①当k＞0，b＞0时，图象在第一、二、三象限内；②当k＞0，b＜0时，图象在第一、三、

5、四象限内；③当k＜0，b＞0时，图象在第一、二、四象限内；④当k＜0，b＜0时，图象在第二、三、四象限内．特别地，b＝0即正比例函数y＝kx有：①当k＞0时，图象在第一、三象限内；②当k＜0时，图象在第二、四象限内．变式练习1：（2009·重庆市江津区）已知一次函数的大致图像为（）考点2一次函数与方程、不等式的关系例2：（2009·烟台）如图，直线经过点和点，直线过点A，则不等式的解集为（）A．B．C．D．分析：观察图像，直线与相交于点A，点A的横坐标为-1，2x＜kx+b的解集是看x在什么范围内，y=

6、kx+b的图像在y=2x的上方，左边部分解集为x＜-1；kx+b＜0的解集是看x在什么范围内，y=kx+b的图像在横坐标以下，解集为x＞-2，所以解集为解：B决战攻略：用函数的图像解不等式，就是以函数为解析式的不等式，在坐标系中，位置关系决定了自变量x的取值范围，即对应的不等式的解集，用函数图像解方程和不等式是数形结合思想的充分体现。变式练习2：(2009·武汉)如图，直线经过，两点yxOAB，则不等式的解集为．考点3一次函数解析式的确定例3：（2009·广州市）如图11，在方格纸上建立平面直角坐标系，

7、线段AB的两个端点都在格点上，直线MN经过坐标原点，且点M的坐标是（1，2）。（1）写出点A、B的坐标；（2）求直线MN所对应的函数关系式；分析：A、B的坐标易求出。要求直线MN所对应的函数关系式，已经知道M、N点的坐标，只要设解析式y=kx+b,将M、N点的坐标代入即可求出k、b的值。解：（1），；（2）解法1：∵直线经过坐标原点，∴设所求函数的关系式是，又点的坐标为（1，2），∴．∴直线所对应的函数关系式是．解法2：设所求函数的关系式是则由题意得：解这个方程组，得∴直线所对应的函数关系式是．决战攻略

8、：用待定系数法解一次函数的解析式，关键是明确在y=kx+b中有待定系数k和b，只要直线经过两点，就能求出相关的解析式。变式练习3：（2009·天津市）已知一次函数的图象过点与，则该函数的图象与轴交点的坐标为___________．课外练习巩固1．（2009·漳州）已知一次函数，则随的增大而_______________（填“增大”或“减小”）．2．（2009·湘西自治州）一次函数的图像过坐标原点，则b的值为3.（2009·株洲市）一次函数的