第10讲一元一次不等式(组).docx

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1、第十讲一元一次不等式（组）【基础知识回顾】一、不等式的基本概念：1、不等式：用连接起来的式子叫做不等式2、不等式的解：使不等式成立的值，叫做不等式的解3、不等式的解集：一个含有未知数的不等的解的叫做不等式的解集【名师提醒：1、常用的不等号有等2、不等式的解与解集是不同的两个概念，不等式的解是单独的未知数的值，而解集是一个范围的未知数的值组成的集合，一般由无数个解组成3、不等式的解集一般可以在数轴上表示出来。注意“>”“<”在数轴上表示为，而“≥”“≤”在数轴上表示为】二、不等式的基本性质：基本性质1、不等式两

2、边都加上（或减去）同一个或同一个不等号的方向，即：若a0则acbc（或）基本性质3、不等式两边都乘以（或除以）同一个不等号的方向，即：若a

3、等式，其一般形式为或。2、一元一次不等式的解法步骤和一元一次方程的解法相同，即包含、、、、等五个步骤【名师提醒：在最后一步系数化为1时，切记不等号的方向是否要改变】四、一元一次不等式组及其解法：1、定义：把几个含有相同未知数的合起来，就组成了一个一元一次不等式组2、解集：几个不等式解集的叫做由它们所组成的不等式组的解集3、解法步骤：先求出不等式组中各个不等式的再求出他们的部分，就得到不等式组的解集4、一元一次不等式组解集的四种情况（a

4、、一元一次不等式组求解过程中往常出现求特殊解的问题，比如：整数解、非负数解等，这时要注意不要漏了解，特别当出现“≥”或“≤”时要注意两头的数值是否在取值的范围内】五、一元一次不等式（组）的应用：基本步骤同一元一次方程的应用可分为：、、、、、等六个步骤【名师提醒：列不等式（组）解应用题，涉及的题型常与方案设计型问题相联系如：最大利润，最优方案等】【重点考点例析】考点一：不等式的性质例1（乐山）若a＞b，则下列不等式变形错误的是（　　）A．a+1＞b+1B．C．3a-4＞3b-4D．4-3a＞4-3b对应训练1．

5、广东）已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（　　）A．a-5＜b-5B．2+a＜2+bC．D．3a＞3b考点二：在数轴上表示不等式（组）的解例2（张家界）把不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）A．B．C．D．对应训练2．（营口）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）A．B．C．D．考点三：不等式（组）的解法例3（成都）不等式2x-1＞3的解集是x＞2．例4（永州）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．对应训练3．（莆田）不等式2x-4＜0的解集是x＜2．4．（湛江）解不等式组，并把它的解集在

6、数轴上表示出来．考点四：不等式（组）的特殊解例5（雅安）不等式组的整数解有（　　）个．A．1B．2C．3D．4对应训练5．（常德）求不等式组的正整数解．考点五：确定不等式（组）中字母的取值范围例6（宁夏）若不等式组有解，则a的取值范围是a＞-1．对应训练6．（2013•凉山州）已知x=3是关于x的不等式3x-＞的解，求a的取值范围．考点六：不等式（组）的应用例7（天津）甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累

7、计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞100．（1）根据题题意，填写下表（单位：元）累计购物实际花费130290…x在甲商场127…在乙商场126…（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？例8（2013•黔西南州）义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．（1）求购

8、买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？（2）根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的．请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？对应训练7．（2013•本溪）某中学响应“阳光体育”活动的号召，准备从体育用品商店购买一