第10章气体动理论教案.doc

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1、第10章气体动理论教学要求：1、理解平衡态、准静态过程及概率的概念，了解微观量统计平均值的求法。2、理解压强公式的推导过程和统计意义，但不要求会推导。理解温度公式的统计意义。3、了解玻尔兹曼能量分布定律。4、理解麦克斯韦速率分布定律，分布函数、速率分布曲线的物理意义，了解三种速率及求法。5、理解气体分子平均能量按自由度均分定理(仅要求用于理想气体的刚性分子模型)；理解并会计算理想气体内能。6、了解气体分子平均碰撞频率及平均自由程。教学内容：热学是研究热运动规律及其应用的科学。在热学中，描述单个分子特征的量（如分子的大小

2、，质量，速度等）称为微观量，表征大量分子宏观特征的量称为宏观量，如气体的体积、压强、温度、总能量等。热学的研究方法通常有两种：方法1：热力学方法。以观察和实验为基础，总结热现象所满足的规律。方法2：统计力学方法。从物质的微观结构出发，通过合理的假设，应用力学规律和统计的方法，研究大量微观粒子热运动的规律，从而对热现象给以本质的解释。在现代的科学技术发展中，总的来说，日益表现出热力学方法与统计力学方法两者的相互结合和渗透，它们在热现象的研究中起到了相辅相成的作用。本章主要研究分子热运动的统计概念及规律。一．基本概念1、平

3、衡态（热力学系统的平衡态）热力学系统（简称系统或体系）是指在给定的范围内，由大量的微观粒子所组成的宏观物体。平衡态是指热力学系统内部没有宏观的粒子流动或能量流动的状态，这时系统的各种宏观性质（如温度，压强）不随时间变化。也可以定义为，对于一个孤立系，经过足够长的时间，系统必将达到一个宏观性质不随时间变化的状态，这种状态称为平衡态。应该注意到，即使在平衡态下，组成系统的微观粒子仍然处在不停的无规运动之中，只是它们的统计平均效果不变而已。通常，这种动态的热力学平衡，称为热动平衡。2、物态方程描述气体平衡态的参量称态参量，如

4、V、P、T。态参量所满足的关系式称物态方程。对于理想气体，物态方程为：式中：P，V，P，M，μ的含义。R（气体常量）=8.31J·mol-1/KP—V图中的每一个点都表示一个平衡态。3、准静态与非准静态过程系统状态随时间的变化称为过程，若气体在变化过程的每一个中间状态都无限接近平衡态，则这样的过程称为准静态过程。反之，称非准静态过程。只有准静态过程才能用P—V图中的曲线来表示。如果某过程能无限缓慢地进行，则该过程可视为准静态过程。4、概率及其归一化条件如果在N次（N很大）实验中，某事件X出现了Ni次则比值称X事件出现的

5、概率。如果表示事件X的量值x可以连续变化，变量在x附近单位间隔内出现的概率称概率密度，用f（x）表示，又称概率分布函数。X出现在x→x+Δx内的概率:X出现在x→x+dx内的概率:dp(x)=f(x)dx概率的物理意义：图示的面积。概率的归一化条件：各种可能发生事件的概率之和等于1，即或5、统计平均值测量某一量X的过程中，x1出现了N1次，x2出现N2次，…，xn出现了Nn次。则定义x的统计平均值为:若x的值可以连续变化，则例如，6、等概率假设在平衡态下，系统的各宏观参量具有确定值，由一组完备的宏观量（态参量）所决定的

6、系统状态，称为系统的宏观态。相应于同一个宏观态，系统可以有大量的各种不同的微观状态，其中每一种运动状态称为系统的一个微观态。1871年，玻耳兹曼提出了著名的等概率假设，它可表述为：对于处于平衡态的孤立系统，其各个可能的微观态出现的概率相等，换言之，如果平衡态下孤立系统的微观态总数为W，则系统的任一微观态出现的概率均为1/W。在用统计方法处理气体分子的热运动时，等概率假设也可表述为：当气体处于平衡态时，其分子向各个方向运动的概率相等。即，分子运动时，没有任何一个方向的运动比其它方向更占优势。等概率假设是平衡态统计理论的基

7、础，其正确性已为大量的实验所证实。平衡态统计理论的唯一出发点只有这样一个极为简单又合理的假设，这正是人们称赞统计物理学理论的美妙之所在。二、理想气体的压强和温度的统计意义1、理想气体的微观模型特征：（1）分子可视为质点，且同类分子的质量相同。（2）分子间除了相互碰撞外无其它相互作用，且碰撞是弹性的，遵守经典力学的规律。2、理想气体的压强公式从宏观上看，气体的压强是指器壁单位面积上受到的压力，从微观上看则是指大量分子不断地对器壁碰撞的平均效果。根据理想气体的微观模型假设、质点系的动量定理、压强定义等，可以推导出，理想气体

8、的压强：上式称为理想气体的压强公式。式中：m---分子的质量，～分子数密度，为大量分子平动动能的统计平均值，称分子平均平动动能。压强公式建立了宏观量P与微观量的统计平均值之间的相互关系，它是一个统计规律。可以看出，压强是大量分子热运动的集体表现，离开了大量分子，气体的压强便失去了意义。这便是压强的统计意义。3.理想气体的温度公式∵