第03章工程力学习题答案.doc

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1、三、平面任意力系3–1简明回答下列问题；BAFF1F2AFM=FrBM=FrRA¬试用力系向已知点简化的方法说明图所示的力F和力偶(F1，F2)对于轮的作用有何不同？在轮轴支撑A和B处的约束反力有何不同？设F1=F2=F/2，轮的半径为r。[答]：考虑约束，则力和力偶对轮的作用相同；而A处的约束反力大小等于F，B处的约束反力大小等于0。PPP(a)(b)(c)BABABAFFF(d)(e)(f)怎样判定静定和静不定问题？图中所示的六种情况那些是静定问题，那些是静不定问题？为什么？静定问题：(c)、(e)静不定问题：(a)、(

2、b)、(d)、(f)10cm20cm1112P3P231P1yxFF3–2图示平面力系，其中P1=150N，P2=200N，P3=300N，。力偶的臂等于8cm，力偶的力F=200N。试将平面力系向O点简化，并求力系合力的大小及其与原点O的距离d。[解]合力R大小为：方向：合力偶矩大小为：与原点距离为：LAqa(a)qL(b)ABq1q2ABL(c)3–3求下列各图中平行分布力系的合力和对于A点之矩。[解](a)对A点之矩为:(b)对A点之矩为:(c)对A点之矩为：YA1.5KNm2KN45°XANBAB4cm2cm(a)3

3、–4求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为m。[解](a)AB梁受力如图(a)所示：2KN1KN/mAYAXANBB(b)1m2m1m联立方程组可解得：(b)AB梁受力如图(b)所示:4KN/m5KNC3mAYAXAMA4m(C)解得：(C)AC梁受力如图(c)所示:60cm10cmFGABYAXAr45°°TBCD20cm由上述方程可解得：3–5重物悬挂如图，已知G=1.8KN，其它重量不计，求铰链A的约束反力和杆BC所受的力。[解]整体受力如图：F=G解得：rAαPBCEDFNRPN’CBD3–6均质球重为P，半径为r，

4、放在墙与杆CB之间，杆长为，其与墙的夹角为，B端用水平绳BA拉住，不计杆重，求绳索的拉力，并求为何值时绳的拉力为最小？[解]以球为研究对象，BC杆的受力如图所示解得(*)由几何关系知，可得将和CD代入(*)式，得：令，则由得：即解得(舍去)；∴当时，A40KNm20KN/mBC6m3m303–7求下列各梁的支座反力和中间铰处的约束反力。长度单位为m。[解](a)首先取BC梁为研究对象，受力如图所示，20KN/mNCCBYBXB60°解得：再取AB为研究对象，AB杆受力如图：XABYBXB40KNmAYAMA解得：ABCD5K

5、N2.5KN/m5KNm1m1m2m2m2m(b)首先取CD杆为研究对象，受力如图：2.5KN/mXCYCC5KNmNDD再取AC梁为研究对象，受力如图：CAXAYA5KNB2.5KN/mNBY’CX’C解得：3–8已知:结构尺寸及受力如图。1233m2m2m2m2mPPPPPPPPBCADF1F2F4PBF1F2F5F3θ求:用截面法求杆1、2、3的内力。[解]用截面法取分离体如图所示，由解得（压），（拉）再研究B节点，受力如图所示，由解得（压）