笔记(高中数学复习-圆锥曲线).doc

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1、高中数学复习－圆锥曲线椭圆1.已知椭圆＋＝1，长轴在y轴上．若焦距为4，则m等于2.过椭圆＋＝1(a>b>0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2＝60°，则椭圆的离心率为3.已知圆C1：x2＋y2＋4x＋3＝0，及圆C2：x2＋y2－4x＝0，动圆M与圆C1和圆C2分别相切，则动圆圆心M的轨迹方程为_________4.F1、F2是定点，

2、F1F2

3、=6，动点M满足

4、MF1

5、+

6、MF2

7、=6，则点M的轨迹是4．直线与椭圆相交于A、B两点，该椭圆上点P，使得△APB的面积等于3，这样的点P共有（）5.已知椭圆的两个焦点为、，且，弦AB过点，则△的周长为

8、6．椭圆的两个焦点为，过作垂直于轴的直线与椭圆相交，一个交点为，则等于7．双曲线的焦距是8．椭圆的短轴为，焦点为，则为等边三角形的椭圆的离心率是9．上一点与椭圆的两个焦点连线的夹角为直角，则10．椭圆的离心率为，椭圆与直线相交于点，且，求椭圆的方程．11．如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是12．焦点，为椭圆上一点，且∠，则Δ的面积13．椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则△的面积为双曲线1.过原点的直线l，如果它与双曲线相交，则直线l的斜率k的取值范围是2．双曲线－＝1的焦点到渐近线的距离为3．双曲线－＝1(a>0，b>0)的两个焦点为F1、F2，若P为其上一

9、点，且

10、PF1

11、＝2

12、PF2

13、，则双曲线离心率的取值范围为4.过双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点作圆x2＋y2＝a2的两条切线，切点分别为A，B.若∠AOB＝120°(O是坐标原点)，则双曲线C的离心率为__5.已知方程的图象是双曲线，那么k的取值范围是6.双曲线与椭圆有共同的焦点，则m=7.设中心在原点的椭圆与双曲线2x2-2y2=1有公共的焦点,且它们的离心互为倒数,则该椭圆的方程是8.双曲线-=1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为9.焦点为且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是10．以椭圆的顶点为顶点，离心率为的双曲线方程11．过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的

14、弦，是另一焦点，若∠，则双曲线的离心率等于抛物线1.已知为抛物线的焦点，为此抛物线上的点，且使的值最小，则点的坐标为2．AB是抛物线y2＝2x的一条焦点弦，

15、AB

16、＝4，则AB中点C的横坐标是3．设双曲线－＝1(a>0，b>0)的渐近线与抛物线y＝x2＋1相切，则该双曲线的离心率等于4.过抛物线的焦点F作直线交抛物线于两点，若，则的值为4.抛物线的准线方程是,则a的值为5.抛物线上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是6．方程与的曲线在同一坐标系中的示意图应是（）7.、已知方程），它们所表示的曲线可能是（）8．一个动圆的圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则动圆必过定点9．已知

17、抛物线的焦点和点为抛物线上一点，则的最小值是10.设抛物线的焦点为，点.若线段的中点在抛物线上，则到该抛物线准线的距离为_______1已知A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三点，点A是长轴的一个顶点，BC过椭圆中心O，如图，且·=0，

18、BC

19、=2

20、AC

21、，求椭圆的方程。2.已知一条不在轴左侧的曲线E上的每个点到A（1，0）的距离减去它到轴的距离差都是1.（1）求曲线E的方程；（2）已知曲线E的一条焦点弦被焦点分成长为m、n的两部分.，求证：为定值.3.已知点A，B，P(2,4)都在抛物线y=-上，且直线PA，PB的倾斜角互补，(1)证明直线AB的斜率为定值；(2)当直线AB在y轴上

22、截距大于零时，求ΔPAB面积的最大值。4.已知椭圆C1的方程为，双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点。(1)求双曲线C2的方程；(2)若直线l：与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，且(其中O为原点)，求k的取值范围。5.如图，M是抛物线上y2=x上的一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA=MB.（1）若M为定点，证明：直线EF的斜率为定值；（2）若M为动点，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的轨迹6．已知椭圆，试确定的值，使得在此椭圆上存在不同两点关于直线对称。7．已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长

23、为，求抛物线的方程。