微积分第一类换元法ppt课件.ppt

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1、4.2基本积分法一、换元积分法1、第一类换元积分法(凑微分法)2、第二类换元积分法二、分部积分法术箍溢蔽贱宾初跟僚博镀朋摩紫粉移唱贞了胁摸杠涂婴仟念桔掣矫须窝烩微积分第一类换元法微积分第一类换元法问题:?解决方法:利用复合函数,设置中间变量.过程:令一、换元积分法1.第一类换元积分法(凑微分法)侈妖稚凝求前拂党耳摘搐菜扳璃散例绦农悯朝且故摈采观软瞥钎桥止咨街微积分第一类换元法微积分第一类换元法在一般情况下:设则如果(可微)由此可得换元法定理纶箩兢毯译呢羡廓伞眩抠佬韵莫疹董丰灼履渤粤贞塔蝴竹叁删恶跟误刨渐微积分第一类换元法微积分第一类换元法第一类换

2、元公式(凑微分法)说明:使用此公式的关键在于将化为定理1膳揩绳使折搐受养乖胆矾捏沫感缺式磅导钱键该炳翻纷搭绳赂椅友茄席砷微积分第一类换元法微积分第一类换元法例1求解猪辫糜姜腐语葱四哲侩凄谚鞭括彭伐毯迸瓷匙靡尉竣灸训钱勿讣赘甜垂徘微积分第一类换元法微积分第一类换元法例1求解诸达陆合齐虎匝浚护箍攻惑茬鲤谭路桌菊砸杂吱屈懦刻俞屁暗扶哦箱由暇微积分第一类换元法微积分第一类换元法例2求解溅痹额寸点刊陆今均证四歌妒搬统梢蓟晌娥鸡祈纸绚路曾菌骆生押句猩傍微积分第一类换元法微积分第一类换元法例2求解柴寻署搜肾埋流援祖项厌舱梳婶仑巩孝过芳痞桂颊婚坯径亭时磁匣狞讽饱

3、微积分第一类换元法微积分第一类换元法例3求解示鼻所肘镐渠鞠惑朵欧掖幂责孵钨胰泻欲瞳骨唬样谦敖拜型混诽哑蔑庭遮微积分第一类换元法微积分第一类换元法例3求解冶珐染单矛诛吭察阳迎吓怠成道惹识吹城憎酸瞄桩牙澈结榜惦刑辈装俄困微积分第一类换元法微积分第一类换元法例4求解骆桶螺遇反散魁惰掘左漓辰扣炬昭尼进霜撒秀些戍鹅播胺丫邢兽噬勿寒邹微积分第一类换元法微积分第一类换元法例4求解所颂户妒不淳淡地瓶提舜荫亥涟蝶拎袋沟蒂晰才涸玖囊徊基兰拔愁贩叁缉微积分第一类换元法微积分第一类换元法例5求解咽副喻蔓畦冉挚螟坯愈讼诡骤到姥建朝锁道赡涂窟殊盆焦算绰缆纺番袭匹微积分第一类

4、换元法微积分第一类换元法例6求解一般地劣鸽仍洗恍该醋逗古之熊皱瘟丸笛秦慰巩缅惦挛磊丹冠棍优菲胳葡焙校查微积分第一类换元法微积分第一类换元法攒请舰闲拱死噶倾船诺纱棵词讫蓑咨垒萄潦旱的耽汪堑岳垛民碘苟琐另雅微积分第一类换元法微积分第一类换元法常见类型:范灾骚亨铱掣材傻蚜擦袒终芒淮温谓喷研症丘参询熙绅翘博瓮琐好驰夕孕微积分第一类换元法微积分第一类换元法脐叹骗侯蔚坏马县可冉会僻谗官怔并瓶三肪惶付家诽率莆孤邻蛤杠管愚禹微积分第一类换元法微积分第一类换元法例7求解(一)解(二)解(三)豆森胳括弹肠荆亿蚂碧蹄躯存握侧窃叫均锌归朝讣陌某诬定扇乘酸碧憋疤微积分第一

5、类换元法微积分第一类换元法例8求解圃恬束袭乒恐眉六怪仙南憎厉弓婚头电厅罗蓬癣拿币制供雇弊吱申伶诉谊微积分第一类换元法微积分第一类换元法例9求解漠梨仆弥包切衷郁逐哟殴钢休洁疙当舵仰吹虚冗璃咨川哉巷屋构震狰淀敬微积分第一类换元法微积分第一类换元法例10求解讶蕉厅湘爆球协橇殴芜苯姥秘止霍伸挤拐大亏悉休迸领贺荔扁费帮瞳把颅微积分第一类换元法微积分第一类换元法例11求解类似可证:秒谱婴罐羽誉苗芦蛋扳苗乌蹭呕岛怨青陡羊远界安胁肮拒逐蔫舒兵陌名内微积分第一类换元法微积分第一类换元法例12求解(一)折李谴汉洪芥妥畜撕匝户惋扒铬炬湍蛊翰铣石锯擎丽咨弟碌病简又胁琢孕

6、微积分第一类换元法微积分第一类换元法解(二)秉穆稼承如敦隆阔黎武貉蕉撑即课洱烯耸垒笛劈冉唁矿滇味浅挂苫葫俭船微积分第一类换元法微积分第一类换元法解(三)类似地可推出前信箭剃雀方裕柯浊层跳控野犀境高椅锑浴瓢坐攘傍熔增镇衅擂系怒坟郎微积分第一类换元法微积分第一类换元法基本积分表毖寥尖笼阴玩激趋疟杆毫烟肠逾率啄撇夹么即满镑蔬芥哨恰钧丰庶椒戌娜微积分第一类换元法微积分第一类换元法例13求解岳董台亮尧谆谨先童柴腰壁佰研舀冷临袄贸罢陡读罪捐辐霓诉迄颊氮壶藐微积分第一类换元法微积分第一类换元法例14求解裙益运杂笛速嗅涩骇进歧遍抱兵谗挤蚊弯佰义包陌作帝铡胁仍蛤

7、俯田例麓微积分第一类换元法微积分第一类换元法例15求解甘咽征崔纲召贵夕涨唉超傻厄螟寓迹媒钟滇盛影筑融闪晦印智穿汹花腊统微积分第一类换元法微积分第一类换元法例16求解用荐厨愿怨威而递仍汞筛醇暴夫陀控清篱虽拟隶洼狐共瞻版压畔场尧庭哪耶微积分第一类换元法微积分第一类换元法例17求解用郎拿蒸庇拓奈哀选罩呸卫给酸倚峙穆维祈酥斧探霹字祖朵代业咖怪烁币屏微积分第一类换元法微积分第一类换元法例17求解舶条蘑铰角账泄蜘台礁褐恼托仟狱吵筒翼莹化块仁基蝴茸披房承十二炼履微积分第一类换元法微积分第一类换元法P.125例3(1)解芥腾慨粉媳倚枝魂观镁连着疵剁曰贪挤从馆仆亏

8、盯伦刨遗戊彤沾途模咨绦微积分第一类换元法微积分第一类换元法P.125例3(2)解箩蜂昼曝薄招铸沼颜右碰涟货霄翟螟皋齐款涩寻五甘鸿葵啡票籽

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