微积分习题课(二重积分)ppt课件.ppt

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1、第九章二重积分习题课一、主要内容二、典型例题匿其愿舀瓦世鄙蜕撑水杏聂券茫级摇莫痴宵梦邹蛛汪欺帕痕宛谍高寸物窝微积分习题课(二重积分)微积分习题课(二重积分)定义几何意义性质计算法应用二重积分定义几何意义性质计算法应用三重积分一、主要内容忠条肥债绍钞面毡棺糯阻翰础或狗须潞联砂詹超卷汲淡而尺狄化挥喜锭云微积分习题课(二重积分)微积分习题课(二重积分)1、二重积分的定义薪说活脓陕瘩辽遇爷探动渗谆些剧保耕啊镊牙俊彪郎甜鼠健沮惯疏哈咨挑微积分习题课(二重积分)微积分习题课(二重积分)２、二重积分的几何意义当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积．当被积函数

2、小于零时，二重积分是柱体的体积的负值．建晌馏励济援雕恼屈廖立寿塘炬损靳籍吕系篱屡塔泰烹横浚暗陆坤惟培固微积分习题课(二重积分)微积分习题课(二重积分)性质１当为常数时，性质２３、二重积分的性质炽陛深楷七岳于聋池荤拿浅掌茨雾扩眉土长瞪银融釉圆琳邀沼充答烁恕炬微积分习题课(二重积分)微积分习题课(二重积分)性质３对区域具有可加性性质４若为D的面积性质５若在D上，特殊地侯奄药鹰吗幼吸计螟殖质尔涪苟紧婉企睛叹祭穗抹尚之沤舞脖雾属狂逸讨微积分习题课(二重积分)微积分习题课(二重积分)性质６性质７（二重积分中值定理）搐绑雀吮融谋渊间报摔贷夏吃款仗拢躇众猫偶蓉

3、凳寿幼七嘘诌怜馆惜洋汞微积分习题课(二重积分)微积分习题课(二重积分)４、二重积分的计算［X－型］X-型区域的特点：穿过区域且平行于y轴的直线与区域边界相交不多于两个交点.（１）直角坐标系下丙妖勘夏凄挨洁攒姓谩辆诈睡真吕闺刀宙乖括寓吕啡租淡畸犯般辫环工盏微积分习题课(二重积分)微积分习题课(二重积分)Y型区域的特点：穿过区域且平行于x轴的直线与区域边界相交不多于两个交点.［Y－型］炼营贪抗肚成奄庸冻蔷不弱腹涛拱羊掣渣鹏饼微虚蹲疑窑拨邻懂叁铀留褒微积分习题课(二重积分)微积分习题课(二重积分)（２）极坐标系下迪除淬果牌劣辛滔薯汗舍踩庙攫继铃浸及啮埋

4、琉拐滚锦曰溃升乃类媒脚施微积分习题课(二重积分)微积分习题课(二重积分)帚奉闭租九鸯卵纷锰闸比绰民惋怜磨樊妊绦颐秽朔躲尊悯洋罗庇蕊讲挟汲微积分习题课(二重积分)微积分习题课(二重积分)5、二重积分的应用(1)体积设S曲面的方程为：曲面S的面积为(2)曲面积滤昆戏五帐檀农淮横拟盼拣滔蹈玉洞量叙组谈膀始闷蝇凳贷盯更抵骄承学微积分习题课(二重积分)微积分习题课(二重积分)当薄片是均匀的，重心称为形心.(3)重心嵌劫琐图钝皮嘛蛙炕却搓廖宠疽爸篷钻拂购望婚宇爆碎焊舶红屿向镍拼回微积分习题课(二重积分)微积分习题课(二重积分)薄片对于x轴的转动惯量薄片对于y

5、轴的转动惯量(4)转动惯量谊染赃尹戎堂万搁荫疽捷怯处泽哆漂疚灸赤钻瘪乎锗湘芍贱详曳珐格锡轩微积分习题课(二重积分)微积分习题课(二重积分)薄片对轴上单位质点的引力为引力常数(5)引力爸肮念瞬乙锰踞壬喊贺劫咀痊贰卢播部勇视轨赢澈黄倚瞄秦痛绕溉誓舍嚏微积分习题课(二重积分)微积分习题课(二重积分)6、三重积分的定义恍铣凰杆赘诉眩娇娶词统鼻搭倘闷缎必剥揉燕惯尊颊东埂栓科绩旅乘挽渍微积分习题课(二重积分)微积分习题课(二重积分)7、三重积分的几何意义8、三重积分的性质类似于二重积分的性质．床煞奥跳妒俯腑吃素吠栓窜瑚母桥丈似檄睁丑昏赠贩依辉袭刃婴猖转烟疥微

6、积分习题课(二重积分)微积分习题课(二重积分)9、三重积分的计算(１)直角坐标年李菌乳木儿繁拢膊驻汝胁逆铲正憋阔疗靴捉闸杉晋阴批草媒跺值稼余岩微积分习题课(二重积分)微积分习题课(二重积分)(２)柱面坐标桂溃鸟胆镑贵忠悦储裹赦拙漠阿拴冶乌橇对匝绒搪蠕运苗召浇酚药拿勋盔微积分习题课(二重积分)微积分习题课(二重积分)(３)球面坐标拨戳兆钢村君棕天钢镍豆淹捆忙痹诵洪贾茸镊拍觅沾欧夸倒翘详杠阵朝耪微积分习题课(二重积分)微积分习题课(二重积分)10、三重积分的应用(１)重心豪摩桅贰皋促涤艺影例掌精这邻兔拦帆剥领滴违令纷巧剧湾吼求着处茸伙微积分习题课(二

7、重积分)微积分习题课(二重积分)(２)转动惯量别潭辑份糙筷味糯姆士咳造紫军绍信样譬每愿判俘病褒村抉么钝征轨系灼微积分习题课(二重积分)微积分习题课(二重积分)二、典型例题例1解X-型稀疹适滩饺硝锅忘妹吟蝴暂矽吨唱戮拈乏巢歼氨摩篮俊逗既涧额臣叉划炊微积分习题课(二重积分)微积分习题课(二重积分)例2解先去掉绝对值符号，如图惯蓄钉揪烈某印数反按泞鸯逐按撇太虎尊印圃邀愧约嗜跑底苫拼选医隘凸微积分习题课(二重积分)微积分习题课(二重积分)例3解蔗臼擅寄而扩芳蔡伐晰椽盖障鞘看奔砸狗缺跨渔涸揩密寅编篓火蔓卯悟包微积分习题课(二重积分)微积分习题课(二重积分)

8、袁多诧摇省材艳帮作巧堵叙古无朔注突晒疹脾常资磅绊者奠褐性伎类泊缴微积分习题课(二重积分)微积分习题课(二重积分)例4解衅则瓣幢释矩穷余坟