常用的电路定理PPT课件.ppt

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1、第三章常用的电路定理3.1叠加定理和齐次定理3.2置换定理3.3戴维南定理与诺顿定理3.4最大功率传输定理3.5互易定理3.6小结3.1叠加定理和齐次定理3.1.1叠加定理图3.1-1说明叠加定理的一个例如求电流i1，我们可用网孔法。设网孔电流为iA,iB。由图可知iB=is，对网孔A列出的KVL方程为如令，则可将电流i1写为叠加定理可表述为：在任何由线性元件、线性受控源及独立源组成的线性电路中，每一支路的响应(电压或电流)都可以看成是各个独立电源单独作用时，在该支路中产生响应的代数和。设该电路的网孔方程为………(3.1-2)根据克莱姆法则，解(3.1-

2、2)式求i1………………(3.1-3)(3.1-3)式中：Δj1为Δ中第一列第j行元素对应的代数余子式，j=1,2,…,m，例如………………usjj为第j个网孔独立电压源的代数和，所以若令k11=Δ11/Δ，k21=Δ21/Δ，…，km1=Δm1/Δ，代入(3.1-4)式，得式中，k11,k21,…，km1是与电路结构、元件参数及线性受控源有关的常数。在应用叠加定理时应注意：(1)叠加定理仅适用于线性电路求解电压和电流响应而不能用来计算功率。(2)应用叠加定理求电压、电流是代数量的叠加，应特别注意各代数量的符号(3)当一独立源作用时，其他独立源都应等于

3、零(即独立理想电压源短路，独立理想电流源开路)。(4)若电路中含有受控源，应用叠加定理时，受控源不要单独作用(这是劝告!若要单独作用只会使问题的分析求解更复杂化)，在独立源每次单独作用时受控源要保留其中，其数值随每一独立源单独作用时控制量数值的变化而变化。(5)叠加的方式是任意的，可以一次使一个独立源单独作用，也可以一次使几个独立源同时作用，方式的选择取决于对分析计算问题简便与否。例3.1–1如图3.1-2(a)所示电路，求电压uab和电流i1。图3.1-2例3.1-1用图由叠加定理得解例3.1-2如图3.1-3(a)电路，含有一受控源，求电流i,电压

4、u。例3.1-3例3.1-2用图解3.1.2齐次定理齐次定理表述为：当一个激励源(独立电压源或独立电流源)作用于线性电路，其任意支路的响应(电压或电流)与该激励源成正比。线性电路中，当全部激励源同时增大到(K为任意常数)倍，其电路中任何处的响应(电压或电流)亦增大到K倍。例3.1–3图3.1-4为一线性纯电阻网络NR，其内部结构不详。已知两激励源us、is是下列数值时的实验数据为当us=1V，is=1A时，响应u2=0;当us=10V，is=0时，u2=1V。问当us=30V，is=10A时，响应u2=?图3.1-4例3.1-3用图解式中：k1，k2

5、为未知的比例常数，其中k1无量纲，k2的单位为Ω。3.2置换定理图3.2-1平衡电桥电路图3.2-1(a)为一平衡电桥电路，桥路上电流ig=0，桥路两端电压uac=0,若要计算电流i，先来计算等效电阻Rbd。因ig=0，故可以将Rg开路，如(b)图，于是得另一方面，由于Rg两端电压uac=0，所以又可将Rg短路，如(c)图，从而有置换定理(又称替代定理)可表述为：具有唯一解的电路中，若知某支路k的电压为uk，电流为ik，且该支路与电路中其他支路无耦合,则无论该支路是由什么元件组成的，都可用下列任何一个元件去置换：(1)电压等于uk的理想电压源；(2)

6、电流等于ik的理想电流源；(3)阻值为uk/ik的电阻。图3.2-2置换定理示意图图3.2-3验证置换定理正确性的一个电路设出各支路电流i1,i2,i3，由图可见i1=8A,由欧姆定律得i2=uab/1=4/1=4A，再由KCL得i3=i1-i2=8-4=4A。这些结果的正确性无可置疑。如图3.2-3(a)所示电路，我们先应用节点法计算出各支路电流及ab支路电压。列写节点方程，得例3.2-1对图3.2-4(a)所示电路，求电流i1。图3.2-4解例3.22如图3.2-5所示电路，已知uab=0，求电阻R。图3.2-5例3.2-2用图解如果根据已知的ua

7、b=0的条件求得ab支路电流i，即对节点a列方程解之，得因uab=0，所以vb=va=8V。在(a)图中设出支路电流i1,iR，电压uR。由欧姆定律及KCL，得3.3戴维南定理与诺顿定理3.3.1戴维南定理一个含独立源、线性受控源、线性电阻的二端电路N，对其两个端子来说都可等效为一个理想电压源串联内阻的模型。其理想电压源的数值为有源二端电路N的两个端子间的开路电压uoc，串联的内阻为N内部所有独立源等于零(理想电压源短路，理想电流源开路)，受控源保留时两端子间的等效电阻Req，常记为R0图3.3-1戴维南定理示意图图3.3-2求开路电压电路(1)开路、短

8、路法。图3.3-3求短路电流电路(2)外加电源法。图3.3-4外加电源法求内阻R