甘肃兰州数学--2015初中毕业学业考试试卷(解析版.doc

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1、2015年甘肃省兰州市中考数学试卷　一、选择题（共15小题，每小题4分，满分60分）1．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（　　）　A．y=3x﹣1B．y=ax2+bx+cC．s=2t2﹣2t+1D．y=x2+考点：二次函数的定义．.分析：根据二次函数的定义，可得答案．解答：解：A、y=3x﹣1是一次函数，故A错误；B、y=ax2+bx+c（a≠0）是二次函数，故B错误；C、s=2t2﹣2t+1是二次函数，故C正确；D、y=x2+不是二次函数，故D错误；故选：C．点评：本题考查了二次函数的定义，y=ax2+bx+c（a≠

2、0）是二次函数，注意二次函数都是整式．　2．（4分）（2015•兰州）由五个同样大小的立方体组成如图的几何体，则关于此几何体三种视图叙述正确的是（　　）　A．左视图与俯视图相同B．左视图与主视图相同　C．主视图与俯视图相同D．三种视图都相同考点：简单组合体的三视图．.分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形．依此即可求解．解答：解：如图所示几何体的左视图与主视图都是两列，每列正方形的个数从左往右都是3，1，左视图与主视图相同；俯视图是两列，每列正方形的个数从左往右都是2，1．故选：B．点评：此

3、题主要考查了简单组合体的三视图，正确把握三视图的定义是解题关键．　3．（4分）（2015•兰州）在下列二次函数中，其图象对称轴为x=﹣2的是（　　）　A．y=（x+2）2B．y=2x2﹣2C．y=﹣2x2﹣2D．y=2（x﹣2）2考点：二次函数的性质．.分析：根据二次函数的性质求出各个函数的对称轴，选出正确的选项．解答：解：y=（x+2）2的对称轴为x=﹣2，A正确；y=2x2﹣2的对称轴为x=0，B错误；y=﹣2x2﹣2的对称轴为x=0，C错误；y=2（x﹣2）2的对称轴为x=2，D错误．故选：A．点评：本题考查的是二次

4、函数的性质，正确求出二次函数图象的对称轴是解题的关键．　4．（4分）（2015•兰州）如图，△ABC中，∠B=90°，BC=2AB，则cosA=（　　）　A．B．C．D．考点：锐角三角函数的定义．.分析：首先根据∠B=90°，BC=2AB，可得AC==，然后根据余弦的求法，求出cosA的值是多少即可．解答：解：∵∠B=90°，BC=2AB，∴AC==，∴cosA=．故选：D．点评：（1）此题主要考查了锐角三角函数的定义，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦，记作cosA．（2）此题还

5、考查了直角三角形的性质，以及勾股定理的应用，要熟练掌握．　5．（4分）（2015•兰州）如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2）、D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B坐标为（5，0），则点A的坐标为（　　）　A．（2，5）B．（2.5，5）C．（3，5）D．（3，6）考点：位似变换；坐标与图形性质．.分析：利用位似图形的性质结合对应点坐标与位似比的关系得出A点坐标．解答：解：∵以原点O为位似中心，在第一象限内，将线段CD放大得到线段AB，∴B点与D点是对应点，则位似比为：5：2，∵C（1

6、，2），∴点A的坐标为：（2.5，5）故选：B．点评：此题主要考查了位似变换，正确把握位似比与对应点坐标的关系是解题关键．　6．（4分）（2015•兰州）一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为（　　）　A．（x+4）2=17B．（x+4）2=15C．（x﹣4）2=17D．（x﹣4）2=15考点：解一元二次方程-配方法．.专题：计算题．分析：方程利用配方法求出解即可．解答：解：方程变形得：x2﹣8x=1，配方得：x2﹣8x+16=17，即（x﹣4）2=17，故选C点评：此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方

7、公式是解本题的关键．　7．（4分）（2015•兰州）下列命题错误的是（　　）　A．对角线互相垂直平分的四边形是菱形　B．平行四边形的对角线互相平分　C．矩形的对角线相等　D．对角线相等的四边形是矩形考点：命题与定理．.分析：根据特殊四边形的对角线的性质进行分析A、B、C；根据矩形的判定分析D，即可解答．解答：解：A、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，正确；B、平行四边形的对角线互相平分，正确；C、矩形的对角线相等，正确；D、对角线相等的平行四边形是矩形，故错误；故选：D．点评：本题考查了命题与定理，解决本题的关键是熟记菱形

8、的性质、矩形、平行四边形的性质与判定定理．　8．（4分）（2015•兰州）在同一直角坐标系中，一次函数y=kx﹣k与反比例函数y=（k≠0）的图象大致是（　　）　A．B．C．考点：反比例函数的图象；一次函数的图象．.分析：由于本题不确定k的符号，所以应分k＞0和k＜0两种情况分类讨论，针对每种情况分别画