理论力学(哈工大版)第六章运动学基础.doc

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1、第三章运动学基础3-1点的运动一、矢量法1.运动方程，轨迹2.点的速度3.加速度二、直角坐标1.运动方程轨迹2.点的速度3.加速度.三、自然坐标法以点的轨迹作为一条曲线形式的坐标轴来确定动点的位置的方法叫自然坐标法。1.弧坐标,自然轴系（1）弧坐标的运动方程S=f(t)（2）自然轴系以M点为原点，以其切线、主法线、副法线为坐标轴所建立的正交坐标系当动点M沿曲线运动时，自然轴系随动点运动，τ，n和b大小都不变，但方向会不断变化。2.点的速度3.点的加速度①切向加速度②法向加速度3-2刚体的基本运动指

2、刚体的平行移动和定轴转动一、刚体的平行移动(平动)AB在运动中方向和大小始终不变它的轨迹可以是直线可以是曲线1.刚体平动的定义：刚体在运动中,其上任意两点的连线始终保持方向不变。2.刚体平动的特点:平动刚体在任一瞬时各点的运动轨迹形状,速度,加速度都一样。即:平动刚体的运动可以简化为一个点的运动。二、刚体的定轴转动1.刚体定轴转动的特征及其简化特点：有一条不变的线称为转轴,其余各点都在垂直于转轴的平面上做圆周运动。2.转角和转动方程j---转角,单位弧度(rad)j=f(t)---为转动方程3.角

3、速度单位rad/sn与ω的关系为:4.角加速度单位:rad/s2(代数量)e与w方向一致为加速转动,e与w方向相反为减速转动5.匀速转动和匀变速转动：当w=常数,为匀速转动；当e=常数,为匀变速转动。三、转动刚体内各点的运动1.各点的轨迹——圆2.点的速度v和角速度w之间的关系3.点的加速度an,at与角加速度e的关系用角速度矢与其矢径的矢量积表示M点的速度：v=ω×rM点的加速度：四、绕定轴转动刚体的传动比1.齿轮传动（1）内啮合（2）外啮合2.皮带轮系传动五、角速度和角加速度的矢量表示点的速度

4、和加速度的矢量表示1.角速度和角加速度的矢量表示按右手定则规定，的方向。2.刚体内任一点的线速度和线加速度的矢积表示（自：没有什么用，直接用标量就行了）点的运动学与刚体的基本运动习题课二.解题步骤及注意问题1.解题步骤:①弄清题意,明确已知条件和所求的问题。②选好坐标系：直角坐标法，自然法。③根据已知条件进行微分，或积分运算。　　④用初始条件定积分常数。２．注意问题：①几何关系和运动方向。②求轨迹方程时要消去参数“t”。③坐标系（参考系）的选择。