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1、《现代控制理论》实验指导书2009年目录实验一系统的传递函数和状态空间表达式的转换1一、实验目的1二、实验要求1三、实验设备1四、实验原理说明1五、实验步骤1六、实验要求3实验二多变量系统的可控性、可观测性和稳定性分析4一、实验目的4二、实验要求4三、实验设备4四、实验原理说明4五、实验步骤5六、实验要求7实验三状态反馈的设计8一、实验目的8二、实验要求8三、实验设备8四、实验原理说明8五、实验步骤8六、实验要求9实验四状态观测器的设计10一、实验目的10二、实验要求10三、实验设备10四、实验原理说明10五、实验步骤10六、实验要求11实验一系统的传递函数和状态空间表
2、达式的转换一、实验目的1．学习多变量系统状态空间表达式的建立方法、了解系统状态空间表达式与传递函数相互转换的方法；2．通过编程、上机调试，掌握多变量系统状态空间表达式与传递函数相互转换方法。二、实验要求学习和了解系统状态方程的建立与传递函数相互转换的方法；三、实验设备1．计算机1台2．MATLAB6.X软件1套。四、实验原理说明设系统的状态空间表达式如式(1－1)示。(1－1)其中A为n×n维系数矩阵、B为n×p维输入矩阵C为q×n维输出矩阵，D为传递阵，一般情况下为0。系统的传递函数和状态空间表达式之间的关系如式(1－2)示。(1－2)五、实验步骤1．据所给系统的传递
3、函数或（A、B、C阵），依据系统的传递函数阵和状态空间表达式之间的关系如式(1－2)，采用MATLA的file.m编程。注意：ss2tf和tf2ss是互为逆转换的指令；2．在MATLA界面下调试程序，并检查是否运行正确。3．[例1.1]已知SISO系统的状态空间表达式为(1－3)，求系统的传递函数。(1－3)程序:%首先给A、B、C阵赋值；%状态空间表达式转换成传递函数阵的格式为[num,den]=ss2tf(a,b,c,d,u)[num,den]=ss2tf(A,B,C,D,1)程序运行结果:num=01.00005.00003.0000den=1.00002.000
4、03.00004.0000从程序运行结果得到:系统的传递函数为:(1－4)1．[例1.2]从系统的传递函数(1.4)式求状态空间表达式。程序:num=[0153];%在给num赋值时，在系数前补0，必须使num和den赋值的个数相同；den=[1234];[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)程序运行结果:A=B=-2-3-4110000100C=D=1530由于一个系统的状态空间表达式并不唯一,[例1.2]程序运行结果虽然不等于式(1－3)中的A、B、C阵，但该结果与式(1－3)是等效的。不妨对上述结果进行验证。2．[例1.3]对上述结果进行验证编程%将[例
5、1.2]上述结果赋值给A、B、C、D阵；A=[-2-3-4;100;010];B=[1;0;0];C=[153];D=0；[num,den]=ss2tf(A，B，C，D,1)程序运行结果与[例1.1]完全相同。练习：1.已知传递函数为，求系统的状态方程。num=[168];>>den=[143];>>[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)A=-4-310B=10C=25D=12.已知系统的传递函数为，求系统的状态方程。num=5;>>den=conv(conv([11],[11]),[12]);A,B,C,D]=tf2ss(num,den)A=-4-5-210
6、0010B=100C=005D=03.已知系统传递函数为，求系统的状态方程。num=conv([06],[11]);>>den=conv(conv([10],[12]),conv([13],[13]));>>[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)A=-8-21-180100001000010B=1000C=0066D=04.给定下列状态空间表达式求系统的传递函数。A=[010;-2-30;-11-3];B=[0;1;2];C=[001];D=0;>>[num,den]=ss2tf(A,B,C,D,1)G=tf(num,den)Transferfunction:
7、2s^2+7s+3----------------------s^3+6s^2+11s+65.已知系统的状态空间为求系统的传递函数。>>A=[010;001;-6-11-6];>>B=[0;0;1];>>C=[100];>>D=0;>>[num,den]=ss2tf(A,B,C,D,1)num=0-0.0000-0.00001.0000den=1.00006.000011.00006.0000>>G=tf(num,den)Transferfunction:-2.665e-015s^2-5.329e-015s+1--------------
