优选教育人教版九年级数学（秋上册）第二十二章全章热门考点整合应用课件.ppt

《优选教育人教版九年级数学（秋上册）第二十二章全章热门考点整合应用课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、全章热门考点整合应用第21章一元二次方程1234567891011121314151．已知函数y＝(m＋3)x＋5是关于x的二次函数．(1)求m的值；1考点一个概念——二次函数的定义m2＋4m－3解：根据题意，得解得∴m＝－5或m＝1.(2)当m为何值时，该函数图象的开口向上？∵函数图象的开口向上，∴m＋3>0.∴m>－3.由(1)得m＝－5或m＝1，∴m＝1.∴当m＝1时，该函数图象的开口向上．(3)当m为何值时，该函数有最大值？∵函数有最大值，∴m＋3<0，∴m<－3.由(1)得m＝－5或m＝1，∴m＝－5.∴当m＝－5时，该函数有最大值．返回2．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)

2、的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是()A．函数有最小值B．图象的对称轴是直线x＝C．当x＜时，y随x的增大而减小D．当－1＜x＜2时，y＞0D2考点一个性质——二次函数的图象与性质返回3．(中考•潜江)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为直线x＝1.给出下列结论：3考点两个关系关系1抛物线的位置与二次函数各项系数的关系①abc>0；②b2>4ac；③4a＋2b＋c>0；④3a＋c>0.其中正确的结论有()A．1个B．2个C．3个D．4个返回C4．已知关于x的函数y＝(a2＋3a＋2)x2＋(a＋1)x＋的图象与x轴总有交点．(1)求a的取值范围；

3、关系2二次函数与一元二次方程的关系解：情况一：当a2＋3a＋2＝0时，a1＝－1，a2＝－2.当a＝－1时，y＝，与x轴无交点；当a＝－2时，y＝－x＋，与x轴有一个交点．情况二：当a2＋3a＋2≠0，即a≠－1且a≠－2时，函数y＝(a2＋3a＋2)x2＋(a＋1)x＋为二次函数．要使函数图象与x轴总有交点，则(a＋1)2－4(a2＋3a＋2)×≥0，解得a≤－1.∴a＜－1且a≠－2.故当a＜－1且a≠－2时，二次函数的图象与x轴总有交点．综上所述，当a＜－1时，此函数的图象与x轴总有交点．(2)设函数的图象与x轴有两个不同的交点，分别为A(x1，0)，B(x2，0)，当＋＝a2－3时

4、，求a的值．∵x1＋x2＝x1x2＝∴∴a2＋4a＋1＝0.解得a1＝－2－，a2＝－2＋.又∵－2＋＞－1，即当a＝－2＋时，二次函数的图象与x轴无交点，故舍去此值．∴a＝－2－3.返回5．(中考•安徽)为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等，设BC的长度是xm，矩形区域ABCD的面积为ym2.4考点三个应用应用1最大面积应用解：∵三块矩形区域的面积相等，∴矩形AEFD的面积是矩形BCFE面积的2倍．∴AE＝2BE.设BE＝am，则AE＝2am．∴8a＋2x＝80.(1)求

5、y与x之间的函数解析式，并注明自变量x的取值范围．∴a＝－x＋10，2a＝－x＋20.∴y＝(－x＋20)x＋(－x＋10)x＝－x2＋30x.∵a＝－x＋10＞0，∴x＜40，∴y与x之间的函数解析式为y＝－x2＋30x(0＜x＜40)．(2)当x取何值时，y有最大值？最大值是多少？∵y＝－x2＋30x＝－(x－20)2＋300(0＜x＜40)，且二次项系数为－＜0，∴当x＝20时，y有最大值，最大值为300.返回6．跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线．正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距(A与B间的水平距离)为6m，到地面的距离AO和BD均为0.9m，身高为1.4m的小丽站在距点O的

6、水平距离为1m的点F处，绳子甩到最高处时刚好应用2“抛物线”型几何应用通过她的头顶点E.以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线对应的函数解析式为y＝ax2＋bx＋0.9.(1)求该抛物线对应的函数解析式(不考虑自变量的取值范围)；解：由题意得点E(1，1.4)，B(6，0.9)，将它们的坐标分别代入y＝ax2＋bx＋0.9，得解得∴所求的抛物线对应的函数解析式是y＝－0.1x2＋0.6x＋0.9.(2)如果小华站在O，D之间，且离点O的距离为3m，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高；把x＝3代入y＝－0.1x2＋0.6x＋0.9，得y＝－0.1×32＋0.

7、6×3＋0.9＝1.8.即小华的身高是1.8m.(3)如果身高为1.4m的小丽站在O，D之间，且离点O的距离为tm，绳子甩到最高处时超过她的头顶，请结合图象，写出t的取值范围．当y＝1.4时，即－0.1x2＋0.6x＋0.9＝1.4.解得x1＝1，x2＝5.∴1＜t＜5.返回7．某跳水运动员进行10m高台跳水训练时，身体(看成一点)在空中的运动路线是如图所示的一条抛物线．在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最