潮汐对天体的影响.doc

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1、潮汐力不仅作用在流体中，它对固体也有作用，使之发生微小形变形成固体潮。人们现在所观察到的月球自转和公转的周期相等，就是固体潮长期缓慢作用造成的。在地球的自转和月球绕地球的转动不同步时，太阳潮对地球的自转起着制动的作用,如图9所示。在月球引潮力的作用下，地球的两端隆起。地球对力响应并不是纯弹性的，而是滞弹性的，即应变稍有些延迟。这样，月球对两端隆起部分的吸引力就形成一对相反的力矩，近的一头比远的一头稍大，合起来造成一个阻止地球自转的力矩。潮汐是怎样是地球自转速度变慢的？现代的地学从珊瑚和牡蛎化石的生长线数可以判断，3亿年前地球的一年有400天

2、左右，而现在只有365又1/4天，可见慢了不少。不要以为潮汐力是引力场的高阶效应，作用不会太强烈。天文上有许多伴星围绕主星运行。若伴星的轨道小到某一临界半径之内，它就会被主星的潮汐力撕成碎片。下面就是有关临界半径的计算：设主星质量为M，半径为R，密度为r；伴星的半径为，密度为，自转角速度为w；两星之间的距离为r。取x轴沿两星中心连线，原点在主星的中心O，如图10所示。撕裂伴星的力有两个：主星给它的潮汐力和它自转引起的惯性离心力；团结伴星的力也有两个：伴星自生的引力和化学结合力，但化学结合力往往可以忽略。因此我们只须考虑三个力的作用。我们知道

3、撕裂总是首先沿x方向进行的，对伴星的一个质元；三个力沿x轴的分量为：       潮汐力：          惯性离心力：    伴星自生的引力：     伴星被撕裂的条件是三力之和大于0：(13)等号对应着临界状态。如果是同步自转，则自转角速度等于公转角速度。按照开普勒定律，有：,则(13)式可以化为，或都用密度来表示：,因此解出临界条件为：(14)对于地—月系统，，从而月球被地球潮汐力撕裂的临界条件为(15)可见，一旦月球向地球撞来，在它还没有与地球接触之前，以被引潮力撕得粉碎。月球撞击地球！这是几乎不可设想的。不过，太阳系中从火星到木

4、星之间有几十万个小行星，其中轨道与地球轨道相交的估计也有1300多个。用上述理论来分析小行星撞击地球的后果，倒是很有意义的。此外，彗星撞击地球的可能性更加明显。根据地质研究，6500万年造成全球物种大规模灭绝的原因，很可能是彗星的撞击造成的。早在导出(23)式之前，洛希（E.A.Roche）对流体伴星的撕裂条件，导出一个公式：(16)这里的称为洛希极限。流体的特点是容易形变，在引潮力的作用下偏心率可以达到0.88，所以（16）式中得系数与固体情况不同。土星环中平均半径r与木星半径R之比，若土星环中的颗粒物质与土星本身密度相等，则这距离已在洛

5、希极限之内，环中物质应该解体，不能形成一整个椭圆形卫星。这也算得上是土星环成因的一种解释。