湖州市2012年中考数学试题精析.doc

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1、2012年中考数学精析系列——湖州卷（本试卷满分120分，考试时间120分钟）参考公式：二次函数图象的顶点坐标是．一、选择题（本题共有10小题，每题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框内涂黑，不选、多选、错选均不给分。3．（2012浙江湖州3分）要使分式有意义，x的取值范围满足【】A．x=0B．x≠0C．x＞0D．x＜0【答案】B。【考点】分式有意义的条件。【分析】根据分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须x≠0。故选B。4．（2012浙江湖州3

2、分）数据5，7，8，8，9的众数是【】A．5B．7C．8D．9、【答案】C。【考点】众数。【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是8，故这组数据的众数为8。故选C。5．（2012浙江湖州3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，CD是AB边上的中线，则CD的长是【】A．20B．10C．5D．【答案】C。【考点】直角三角形斜边上的中线性质。【分析】由直角三角形的性质知：斜边上的中线等于斜边的一半，即可求出CD的长：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，CD是AB边上的中线，∴CD=AB=5。

3、故选C。6．（2012浙江湖州3分）如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是【】A．36°B．72°C．108°D．180°【答案】B。【考点】扇形统计图。【分析】∵唱歌所占百分数为：1－-50%－30%=20%，∴唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数为：360°×20%=72°。故选B。7．（2012浙江湖州3分）下列四个水平放置的几何体中，三视图如图所示的是【】A．B．C．D．【答案】D。【考点】由三视图判断几何体。【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，由于从

4、主视图、左视图、俯视图可以看出这个几何体的正面、左面、底面是长方形，所以这个几何体是长方体。故选D。9．（2012浙江湖州3分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是【】A．45°B．85°C．90°D．95°【答案】B。【考点】圆周角定理，直角三角形两锐角的关系圆心角、弧、弦的关系。【分析】∵AC是⊙O的直径，∴∠ABC=90°。∵∠C=50°，∴∠BAC=40°。∵∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，∴∠ABD=∠DBC=45°。∴∠CAD=∠DBC=45°。∴∠BAD=∠

5、BAC+∠CAD=40°+45°=85°。故选B。10．（2012浙江湖州3分）如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于【】A．B．C．3D．4【答案】A。【考点】二次函数的性质，等腰三角形的性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质。【分析】过B作BF⊥OA于F，过D作DE⊥OA于E，过C作CM⊥OA于M，∵BF⊥OA，DE⊥OA，CM⊥OA，∴

6、BF∥DE∥CM。∵OD=AD=3，DE⊥OA，∴OE=EA=OA=2。由勾股定理得：DE=。设P（2x，0），根据二次函数的对称性得出OF=PF=x，∵BF∥DE∥CM，∴△OBF∽△ODE，△ACM∽△ADE。∴，即，解得：。∴BF+CM=。故选A。二、填空题（本题共有6小题，每题4分，共24分）11．（2012浙江湖州4分）当x=1时，代数式x+2的值是▲【答案】3。【考点】代数式求值。【分析】把x=1直接代入代数式x+2中求值即可：当x=1时，x+2=1+2=3。12．（2012浙江湖州4分）因式分解：x2－36=▲【答案】（x＋6）（x－6）。

7、【考点】运用公式法因式分解。【分析】直接用平方差公式分解：x2－36=（x＋6）（x－6）。13．（2012浙江湖州4分）甲、乙两名射击运动员在一次训练中，每人各打10发子弹，根据命中环数求得方差分别是，则▲运动员的成绩比较稳定．【答案】甲。【考点】方差。【分析】方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。因此，∵，∴。∴甲的成绩比较稳定。14．（2012浙江湖州4分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠

8、A=46°，∠1=52°，则∠2=▲度．【答案】98。【考点】平行线的性质，三角