湖南省长沙市一中高中数学必修5教案(全套)高一数学《数列等差数列复习》.doc

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1、课题：数列、等差数列复习教学目标（一）知识与技能目标1．知识的网络结构；2．重点内容和重要方法的归纳．（二）过程与能力目标1．熟练掌握数列、等差数列及等差数列前n项和等知识的网络结构及相互关系.2．理解本小节的数学思想和数学方法．（三）情感与态度目标培养学生归纳、整理所学知识的能力，从而激发学生的学习兴趣、求知欲望，并培养良好的学习品质．教学重点1.本章知识的网络结构，及知识间的相互关系；2.掌握两种基本题型．教学难点知识间的相互关系及应用．教学过程一、知识框架图数列一般数列特殊函数——等差数列通项公式递推公式图象

2、法定义等差中项通项公式前项和公式性质定义分类基本概念二、基本题型1．题型一：求数列通项公式的问题.例1．已知数列{an}的首项a1=1,其递推公式为.求其前五项,并归纳出通项公式.解法一:a1=1,归纳得解法二:又故是以1为首项,为等差的等差数列.令n=1,2,3,4,5得a1=1,例2．数列{an}中,已知求此数列的通项公式.解:把这n-1个式子两边分别相加可得故数列{an}的通项公式为例3．数列{an}中,求此数列的通项公式.解:把这n-1个式子两边分别相乘可得即故{an}的通项公式为2．题型二：等差数列的证明

3、与计算.例4．设Sn为数列{an}的前n项和,已知S1=1,且(1)求证是等差数列;(2)求数列{an}的通项公式.(1)证明:是以为首项,以2为公差的等差数列.(2)解:五、课堂小结从知识结构、数学思想、数学方法和题型变化等四个方面进行复习总结．六、课外作业1．阅读教材；2．作业：《学案》P41---P42面的双基训练。思考题．设函数数列{an}满足(1)求数列{an}的通项公式;(2)证明数列{an}为n的单调函数.解:(1)得,即又故{an}的通项公式(2)证明:数列{an}为n的单调递增数列.