湖北黄陂一中2012届高三数学滚动检测试题(六).doc

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1、黄陂一中2012届高三数学基础知识基本技能复习小综合滚动试题本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟.第I卷(选择题共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设全集为,若集合≤,则等于A.≤B.C.D.2.已知关于的不等式的解集为,集合,若,则实数的取值范围是ABCD3.的三内角、、所对的边长分别为,若成等比数列,且,则等于A.B.C.D.4.在等比数列中,已知,公比,用表示它的前项之积,则中最大的是A.B.C.D.5.已知四个实数成等差数列,五个

2、实数成等比数列,则等于A.B.C.D.6.一函数图象沿向量平移后,得到函数的图象,则在上的最大值为A.B.C.D.7.一个球从米高处自由落下,每次着地后又跳回到原来的再落下,当它第次着地时共经过的米数是A.B.C.D.8.△内有任意三点不共线的个点,加上三个顶点,共个点,将这个点连线形成互不重叠的小三角形,则一共可以形成小三角形的个数为A.B.C.D.9.对于任意实数、、,给出下列命题:①“”是“”的必要条件;②“”是“”的充要条件;③“”是“二次函数的图象恒在轴下方”的必要条件;④“”是“”的既不充分又不必要条件;⑤不等式成立的充分不必要条件是。以上命题中正确的个

3、数是A.B.C.D.10.(实)已知二次函数则的最小值是A.B.C.D.(平)设,定义,如果对任意,不等式恒成立,则实数的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在题中横线上。11.求值:_________。12.已知实数、满足,则的取值范围是___________。13.设函数的最大值为,若有个互不相等的正数满足,且,则_________。14.已知整数对的数列如下:,则第个数对是_________。15.下列个命题:①若,则;②函数关于点对称;③在△中,成立的充要条件是;④直线是函数的图象的

4、一条对称轴;⑤将函数的图象按向量平移后的图象关于原点成中心对称,且在上单调递减,则的最小值为。其中正确命题是_____________。(请将正确命题的序号都填上)三、解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字的说明,证明过程或演算步骤。16.(本小题满分12分)已知函数。(1)若,求函数的单调递增区间;(2)若,且当时,函数的值域是,求和的值。17.(本小题满分12分)已知函数。(1)若时,解关于的不等式;(2)若对时恒成立,求实数的取值范围。18.(本小题满分12分)某观测站在城的南偏西的方向,由城出发有一条公路,走向是南偏东,由观测站测得距为的公路上的处

5、,有人正沿公路向城走去,走了后到达处,此时间的距离为,问:此人还要走多远才到达城?19.(本小题满分12分)在数列中,,且已知函数在时取得极值。(1)证明数列是等比数列,并求数列的通项;(2)设,且对于恒成立,求实数的取值范围。20.(本小题满分13分)已知函数,。(1)当时,求的最大值;(2)设,是图像上不同两点的连线的斜率,是否存在实数,使得恒成立?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由。21.(本小题满分14分)已知函数。(1)证明:对任意,有成立;(2)若不等式对任意的都成立(其中为自然对数的底数),求的最大值。

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