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《湖北省通城二中2014届高三数学总复习限时训练三理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、湖北省通城二中2014届理数三（13）班限时训练（三）1.已知定义在复数集C上的函数，则在复平面内对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】，，在复平面内对应的点为在第一象限，选A.2.设是公比为的等比数列，令，若数列的连续四项在集合中，则等于()A．B．C．或D．或【答案】因为五个数中，只有三个正数，两个负数，不可能都为正数或负数，故两正两负，所以或且，故选.3.某人设计了一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在如图所示正方形ABCD(边长为
2、3个单位)的顶点A处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位，如果掷出的点数为i(i＝1,2，…，6)，则棋子就按逆时针方向行走i个单位，一直循环下去．则某人抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点A处的所有不同走法共有( )A．22种 B．24种C．25种D．36种【答案】设抛掷三次骰子的点数分别为a，b，c，根据分析，若a＝1，则b＋c＝11，只能是(5,6)，(6,5)，2种情况；若a＝2，则b＋c＝10，只能是(4,6)，(5,5)，(6,4)，3种情况；若a＝3，则b＋c＝9
3、，只能是(3,6)，(4,5)，(5,4)，(6,3)，4种情况；若a＝4，则b＋c＝8，只能是(2,6)，(3,5)，(4,4)，(5,3)，(6,2)，5种情况；若a＝5，则b＋c＝7，只能是(1,6)，(2,5)，(3,4)，(4,3)，(5,2)，(6,1)，6种情况；若a＝6，则b＋c＝6，只能是(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，5种情况．故有2＋3＋4＋5＋6＋5＝25种可能． 4.执行右面的程序框图，如果输入的t∈[－1，3]，则输出的s属于()A、[－3,4]
4、B、[－5,2]C、[－4,3]D、[－2,5]开始输入tt<1s=3ts=4t－t2输出s结束是否【答案】若，则；若，则，综上可知.5.记集合,M=,将M中的元素按从大到小排列，则第2013个数是（）A.B.C.D.【答案】当时：的取值共有个；当时：的取值共有个，此时从大到小排列共2000个，当时：的取值共有10个；当时：依次取值：，所以第2013个数为.6.若且则的可能取值是（）A.BC.D.【答案】由得，由得：，故，故，故选A.7.如图，在等腰中，过直角顶点在内部任作一条射线与线段交于点，则的概
5、率为.【答案】如图，在内部任作射线，则射线落在内的概率是一定的，但的值是变化的,在内的射线是均匀分布的，所以射线在任何位置都是等可能的，在上取，则,故满足条件的概率为.8.将石子摆成如图的梯形形状.称数列为“梯形数”.根据图形的构成,数列第项;第项.图1【答案】由题意知：根据图形能够确定数列的递推公式,由累加法得：，解得：，所以.9.若a，b，c为Rt△ABC的三边，其中c为斜边，那么an＋bn与cn(其中n∈N*且n＞2)的大小关系是__________．【答案】方法一：△ABC为直角三角形，且c为
6、斜边，则c2＝a2＋b2，∴c＞a＞0，c＞b＞0，即0＜＜1,0＜＜1.当n＞2时，n＋n＜2＋2＝＝1，即an＋bn＜cn.方法二：特值法，令c＝，a＝b＝1.答案：an＋bn＜cn10.如图所示，正方形与直角梯形所在平面互相垂直，，，.(1)求证：平面；(2)求四面体的体积.【答案】(1)证明：设，取中点，连结，所以，因为，，所以，从而四边形是平行四边形，.因为平面,平面,所以平面，即平面.（2）解：因为平面平面，,所以平面.因为,,，所以的面积为，所以四面体的体积.
