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《湖北省武汉科技大学附中2014版《创新设计》高考数学一轮复习单元突破空间几何体.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、武汉科技大学附中2014版《创新设计》高考数学一轮复习单元突破：空间几何体本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．正方体不在同一平面上的两顶点，则正方体的体积是()A．16B．192C．64D．48【答案】C2．有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为()A．B．C.D.【答案】A3．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍，母线长为，圆台的侧面积为，则圆台较
2、小底面的半径为()A．B．C．D．【答案】A4．下列说法正确的是()A．圆台是直角梯形绕其一边旋转而成；B．圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成；C．圆柱不是旋转体；D．圆台可以看作是平行底面的平面截一个圆锥而得到【答案】D5．设平面与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面内，且则“”是“”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即不充分不必要条件【答案】A6．直径为的球的内接正方体的棱长为()A．B．2C．D．【答案】B7．已知向量与向量平行,则x,y的值分别是()A．6和–10B．–6和10C．–6和–10D．6和10【答案】A8．下图中的三视图表
3、示的实物为()A．棱柱B．棱锥C．圆柱D．圆锥【答案】D9．一质点受到平面上的三个力（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知，成角，且，的大小分别为2和4，则的大小为()A．6B．2C．D．【答案】D10．已知点，则点关于轴对称的点的坐标为()A．B．C．D．【答案】A11．在空间直角坐标系内，已知直线平行平面且过点（1，1，2），则到平面的距离是()A．1B．2C．3D．【答案】B12．下列命题正确的是()A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。C．有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四
4、边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱。D．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。【答案】C第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．以正方体的顶点为顶点所构成的四棱锥和四面体的个数之差的绝对值是 。【答案】1014．设有直线m、n和平面α、β，下列四个命题中错误的命题序号是．①若m∥α，n∥α，则m∥n②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β③若α⊥β，m⊂α，则m⊥β④若α⊥β，m⊥β，m⊄α，则m∥α【答案】①②③15．在空间直角坐标系中，点关于坐标平面的对称点的
5、坐标为 ．【答案】16．在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点的坐标是【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．如图，四棱锥的底面是正方形，，点在棱上.(Ⅰ)求证：平面平面；(Ⅱ)当，且直线与平面成角为时，确定点的位置，即求出的值.【答案】(Ⅰ)设交于,连接,,,又,(Ⅱ)(方法一),设,则即(方法二)以为轴,为轴,为轴建立空间直角坐标系,如图平面法向量为,设,，令，则,,得或（舍），，18．在如图所示的空间几何体中，平面ACD⊥平面ABC，AB＝BC＝CA＝DA＝DC＝BE＝2，BE和平面ABC所成的角为
6、60°，且点E在平面ABC上的射影落在∠ABC的平分线上．(1)求证：DE∥平面ABC；(2)求多面体ABCDE的体积．【答案】(1)由题意知，△ABC，△ACD都是边长为2的等边三角形，取AC中点O，连接BO，DO，则BO⊥AC，DO⊥AC.∵平面ACD⊥平面ABC，∴DO⊥平面ABC，作EF⊥平面ABC，那么EF∥DO，根据题意，点F落在BO上，∴∠EBF＝60°，易求得EF＝DO＝，所以四边形DEFO是平行四形，DE∥OF.∵DE⊄平面ABC，OF⊂平面ABC，∴DE∥平面ABC.(2)∵平面ACD⊥平面ABC，OB⊥AC，∴OB⊥平面ACD.又∵DE∥OB，∴
7、DE⊥平面DAC.∴三棱锥E－DAC的体积V1＝S△DAC·DE＝··(－1)＝．又三棱锥E－ABC的体积V2＝S△ABC·EF＝··＝1，∴多面体ABCDE的体积为V＝V1＋V2＝．19．根据下列对于几何结构特征的描述，说出几何体的名称：(１）由个面围成，其中两个面是互相平行且全等的五边形，其他面都是全等的矩形；(２）一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直线旋转形成的封闭曲面所围成的图形．【答案】（１）五棱柱； (２）圆锥．20．求下列两点间的距离:(1)A(1,1,0),B(1,1,1);(2)C(-3,1,5),D(0,-2,3).【答案】(
