湖北省武汉市部分重点中学2013-2014学年高一上学期期末考试数学理试题Word版含答案.doc

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1、湖北省武汉市部分重点中学2013-2014学年度上学期高一期末考试数学试卷（理）命题人：武汉四十九中唐宗保审题人：洪山高中胡仲武全卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合，则A．B．C．D．2、函数=,的最小正周期为A．B．C．D．3、如果偶函数在上是增函数且最小值是2，那么在上是A.减函数且最小值是B..减函数且最大值是C.增函数且最小值是D.增

2、函数且最大值是．4、函数在上的图像大致为5、已知，则A．B．C．D．6、函数y=sin(2x+)图象的一条对称轴方程是：A．B．C．D．7、在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是，小正方形的面积是的值等于A．1B．C．D．高考8.函数的部分图象如图示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为A．B.C.D.9．给出以下命题：　①若、均为第一象限角，且，且；②若函数的最小正周期是，则；　③函数是奇函数；④函数的周期是

3、　⑤函数的值域是其中正确命题的个数为：A．3B．2C．1D．0OPOPOO10．如图，点从点出发，分别按逆时针方向沿周长均为的正三角形、正方形运动一周，两点连线的距离与点P走过的路程的函数关系分别记为，定义函数对于函数，下列结论正确的个数是①；②函数的图象关于直线对称；③函数值域为；④函数在区间上单调递增．A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分.11、的值为________.12、已知则的值为________.13、定义在R上的函数,对任意x∈R都有,当时,,则_

4、_______.14、如图所示,为了研究钟表与三角函数的关系,建立如图所示的坐标系,设秒针针尖位置若初始位置为,当秒针从(注此时)正常开始走时,那么点的纵坐标与时间的函数关系为________.15、关于的方程恰有个不同的实根,则的取值范围是________.三、解答题:本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16、（本题满分12分）（Ⅰ）化简;.；（Ⅱ）已知为第二象限角，化简．17、（本题满分12分）已知全集为，函数的定义域为集合，集合，（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，，求实数m的取值范围．18、（本题满分

5、12分）已知（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.19、（本题满分13分）已知（Ⅰ）求的最小值及取最小值时的集合；（Ⅱ）求在时的值域;（Ⅲ）在给出的直角坐标系中，请画出在区间上的图象（要求列表,描点）．20、（本题满分13分）在边长为10的正方形内有一动点，=9，作于，于，求矩形面积的最小值和最大值，并指出取最大值时的具体位置。21、（本题满分13分）已知函数（Ⅰ）若的定义域和值域均是，求实数的值；（Ⅱ）若在区间上是减函数，且对任意的，都有，求实数的取值范围；（Ⅲ）若，且对任意的，都存在，使得成立，求实数的取值范围.湖北省武汉市部分重

6、点中学2013-2014学年度上学期高一期末考试数学试卷（理）一、选择题12345678910CCACAABDDD二.填空题11、12、、13、14、15、三、解答题16、解：（Ⅰ）原式===……6分（Ⅱ）解：原式=……6分17．解：(1)由得，函数的定义域……2分，，得B……4分∴，……5分，……6分(2)，①当时，满足要求，此时，得；……8分②当时，要，则，……10分解得；……11分由①②得，……12分（没有讨论，扣2分）18、（1）因为所以，于是（2）因为故所以中19、解：化简得4分（1）最小值为5分的集合为6分（2）

7、当时，，9分（3）由知11分故在区间上的图象如图所示．13分20.解：连结，延长交于，设，则，设矩形的面积为，则………………………….4分设，则又，（）……………………8分当时，10分当时，此时，，又………………………………………………………….13分21．解：（Ⅰ）∵∴在上单调递减，又，∴在上单调递减，∴，∴，∴4分（Ⅱ）∵在区间上是减函数，∴∴∴，∴时，又∵对任意的，都有，∴，即，∴8分（Ⅲ）∵在上递增，在上递减，当时，，∵对任意的，都存在，使得成立；∴∴13分